已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为AC中点，AE⊥BD于E，延长AE交BC于F，求证：∠ADB=∠CDF

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 10:13:36

已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为AC中点，AE⊥BD于E，延长AE交BC于F，求证：∠ADB=∠CDF．

证明：过A、D分别做BC的垂线，垂足分别为G、H．
设AG=1，那么CG=1，DH=
1
2，BH=
3
2，
tan∠DBH=
1
3，
又∠GAF=∠DBH，
∴GF=
1
3AG=
1
3，
FH=GH-GF=
1
2-
1
3=
1
6，
tan∠FDH=
FH
DH=
1
3
∴∠DBH=∠FDH
∵∠ADB=∠DBH+∠C，
∠CDF=∠FDH+∠CDH，
∴∠ADB=∠CDF．

已知：在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为AC中点，AE⊥BD于E，延长AE交BC于F，求证：∠ADB=∠CDF 已知在△ABC中,∠A＝90°,AB＝AC,AE⊥BD于E, ∠ADB＝∠CDF,延长AE交BC于F,求证:D为AC的中已知在△ABC中,∠BAC＝90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证：∠ADB=∠C 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD于点E,延长AE交BC于点F,求证：∠ADB=∠ 在三角形ABC中,已知∠A=90度,AB=AC,BD是中线,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证:∠ADB=∠CDF 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为AC中点,AE⊥BD于点E,AE交BC于点F,求证:∠ADB＝∠ 如图，在△ABC中，已知∠A=90°，AB=AC，D为AC上一点，AE⊥BD于E，延长AE交BC于F，问：当点D满足什么如图,在△ABC中,已知∠A=90°,AB=AC,D为AC上一点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,问：当点D满足什么 BD是等腰Rt△ABC的腰AC中线,AE⊥BD交BD、BC于E、F,求证：∠ADB=∠CDF BD是等腰直角△ABC的腰AC上的中线,AE⊥BD交BD、BC于E、F求证：∠ADB=∠CDF 培优竞赛题在△ABC中,已知∠A=90.AB=AC,D为AC上一点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,当点D满足什么条已知,如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为AC的中点,连接BD,作AE⊥BD交BC于E,求证:∠A