如图,⊙O1与⊙O2外切于点P,AB是两圆外公切线,A、B为切点,AB与O1O2的延长线交于C点,在AP延长线上有一点E
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/31 23:21:21
如图,⊙O1与⊙O2外切于点P,AB是两圆外公切线,A、B为切点,AB与O1O2的延长线交于C点,在AP延
长线上有一点E,满足
=
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/35/235940ed56a02ce4bbe60ab15c3cfe96.jpg)
AP |
AB |
AC |
AE |
![如图,⊙O1与⊙O2外切于点P,AB是两圆外公切线,A、B为切点,AB与O1O2的延长线交于C点,在AP延长线上有一点E](/uploads/image/z/19478029-13-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E2%8A%99O1%E4%B8%8E%E2%8A%99O2%E5%A4%96%E5%88%87%E4%BA%8E%E7%82%B9P%EF%BC%8CAB%E6%98%AF%E4%B8%A4%E5%9C%86%E5%A4%96%E5%85%AC%E5%88%87%E7%BA%BF%EF%BC%8CA%E3%80%81B%E4%B8%BA%E5%88%87%E7%82%B9%EF%BC%8CAB%E4%B8%8EO1O2%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8EC%E7%82%B9%EF%BC%8C%E5%9C%A8AP%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9E)
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/9a/19aca0002f723a1b67852e02f8998f5f.jpg)
∵AB为公切线
∴∠1=
1
2∠O1,∠2=
1
2∠PO2B
∵O1A∥O2B
∴∠O1+∠PO2B=180°
∴∠1+∠2=90°
∴∠APB=90°
∵
AP
AB=
AC
AE,∠1=∠1
∴△APB∽△ACE
∴∠ACE=∠APB=90°
∴AC⊥EC;
(2)证明:∵BP⊥AE于P
∴∠3+∠4=90°
∵AB为公切线
∴O2B⊥AB于B
∴∠2+∠5=90°
又∵O2P=O2B
∴∠4=∠5
∴∠2=∠3
由(1)知△APB∽△ACE
∴∠E=∠2
∴∠3=∠E
∴PC=EC;
(3)作内公切线PH,交AB于H,
∴AH=PH=HB
∴∠APB=90°
∴∠DPB=90°
∴DB为⊙O直径
∴DB⊥AB于B
∴Rt△ABD中,BP为斜边AD上的高
∴PB2=AP•DP=4×
9
4
∴PB=3
∵∠DBC=∠APB=90°,∠4=∠5
∴∠DBC+∠5=∠APB+∠C
∴∠PBC=∠APC
又∵∠6=∠6
∴△PBC∽△APC
∴
BC
PC=
PB
AP=
3
4
又∵PC=EC
∴
BC
EC=
3
4.
右图,圆O1与圆O2外切于点P,AB是圆O1和圆O2的外公切线.A,B是切点.A,B与连心线O1O2的延长线相交于点C.
如图,半径为r的⊙O1与半径为3r的⊙O2外切于P点,AB是两圆的外公切线,切点分别为A、B,求AB和⌒PA、⌒PB所围
如图,已知⊙O1与⊙O2都过点A,AO1是⊙O2的切线,⊙O1交O1O2于点B,连接AB并延长交⊙O2于点C,连接O2C
如图,已知⊙O1与⊙O2都过点A,⊙O1交O1O2于点B,连接AB并延长交⊙O2于点C,连接O2C,且O2C⊥O1O2(
已知:如图,两个半径长为r的等圆⊙O1和⊙O2外切与点P,A是⊙O1上的一点,BP⊥AP,BP交⊙O2于点B.求证:AB
如图,已知⊙O1和⊙O2都过点A,AO1是⊙O2的切线,⊙O1叫O1O2于点B,连接AB并延长交⊙O2与点C.连接O2C
如图,⊙O1与⊙02外切于C,AB为⊙O1与⊙O2的外公切线,且A、B为切点.已知CA=4,CB=3,则线段AB的长是_
(1997•南京)已知:如图,⊙O1与⊙O2外切于点P,A为⊙O1上一点,直线AC切⊙O2于点C,且交⊙O1于点B,AP
如图,已知圆O1与圆O2外切,外公切线AB与圆O1,O2分别相切于A,B两点,AB与O1O2的夹角P=30度.若O1O2
(2005•眉山)已知:如图,⊙O1与⊙O2外切于M点,AF是两圆的外公切线,A、B是切点,DF经过O1、O2,分别交⊙
已知:如图,⊙O1,⊙O2外切于点C,AB为外公切线,AC的延长线交⊙O1于点D,若AD=4AC,则∠ABC的度数为 .
如图,已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,C、A、D三点在一条直线上,CD的延长线交O1O2的延长线于P,∠P=30°,