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已知:如图,⊙O1,⊙O2外切于点C,AB为外公切线,AC的延长线交⊙O1于点D,若AD=4AC,则∠ABC的度数为 .

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/06 06:58:06
已知:如图,⊙O1,⊙O2外切于点C,AB为外公切线,AC的延长线交⊙O1于点D,若AD=4AC,则∠ABC的度数为 .
已知:如图,⊙O1,⊙O2外切于点C,AB为外公切线,AC的延长线交⊙O1于点D,若AD=4AC,则∠ABC的度数为 .
连接O1O2,过点C作O1O2的垂线交AB于点E,则:CE=AE=BE=(1/2)AB
所以△ACB是直角三角形且∠ACB=90°
∵AB^2=AC*AD,AD=4AC
∴AB=2AC
∴∠ABC=30°
切线长定理
再问: AB^2=AC*AD 弱弱的问一句 肿么来的
再答: ABD是一个切点三角形,这是个直角三角形这些都可以证明,你可以找下 证明http://baike.baidu.com/view/735.htm?fr=aladdin#2