右图,圆O1与圆O2外切于点P,AB是圆O1和圆O2的外公切线.A,B是切点.A,B与连心线O1O2的延长线相交于点C.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 19:15:35

右图,圆O1与圆O2外切于点P,AB是圆O1和圆O2的外公切线.A,B是切点.A,B与连心线O1O2的延长线相交于点C.过C作直线EF,分别交AP,PB的延长线于E,F.已知AP/AB=AC/AE
求证：1.PC平方=1/2FB乘FP
2.若AB=BC,则AP=1/3AE

真可怜,一个人都没有.
说真的,这个网站很好用的……
网址保留,里面有我证明时用得到的,等会自己打开看吧

我习惯用自己画的……
首先在菁优网里找到证明AP⊥BP
再得到AC⊥EC
再证明PC=EC,同理可得PC=CF
这几个当作已知条件吧
1.
∵AP/AB=AC/AE且∠A=∠A
∴△ABP∽△AEC
∴∠ABP=∠AEC
又∵∠ABP=∠CBF
∴∠CBF=∠DEF
又∵∠F=∠F
∴△BCF∽△EPF
∴FB/EF=CF/FP
化为FB·FP=EF·CF
又∵EF=2CP,CF=CP（见上）
∴FB·FP/2=PC²
2.
连接AO₁、BO₂

∵AB为⊙O₁⊙O₂公切线
∴AO₁∥BO₂
∴△ACO₁∽△BCO₂
∴O₁O₂=O₁C/2
AO₁=BO₂/2
∴PO₁=PO₂/2
∴PO₁=2/3O₁O₂=1/3O₁C
由上可知AC⊥EF
又∵AO₁⊥AC
∴AO₁∥EF
∴△APO₁∽△CPE
AP/AE=PO₁/CO₁=1/3

如有问题再来问吧

右图,圆O1与圆O2外切于点P,AB是圆O1和圆O2的外公切线.A,B是切点.A,B与连心线O1O2的延长线相交于点C. 如图,已知圆O1与圆O2外切,外公切线AB与圆O1,O2分别相切于A,B两点,AB与O1O2的夹角P=30度.若O1O2 1.已知：⊙O1和⊙O2外切于点A,BC是⊙O1和⊙O2的外公切线,切点分别是B、C,两圆的内公切线交BC于点D,求证：如图,圆O1、圆O2外切于点P,过点P的直线分别交圆O1和圆O2于点A、B.已知圆O1与圆O2的面积比是9:4,求AP：如图,已知圆O1与圆O2相交于点A,B,点O1在圆O2上,AC是圆O1的直径,CB的延长线与圆O2相交于点D,连接AD. 已知圆O1与圆O2相交于A,B 圆O2的圆心在圆O1上 P为圆O1上一点 PA的延长线交圆O2于D点 PB交圆O2于C点数学题看补充已知圆O1与圆O2外切于点A,BC是两圆的外公切线,B、C为切点,AT为内公切线,AT与BC相交于点T.延长如图,圆O1与圆O2相交于点A,B,分别连结AB,O1O2,求证AB⊥O1O2 如图,已知圆O1,与圆O2相交于点P,Q过点P的直线分别交两圆于点A,B且PA=PB,过点P作AB的垂线交O1O2于点C 如图,圆O1和圆O2是等圆,P是O1O2的中点,过P作直线AD交圆O1于点A、B,交圆O2于C、D,求证：AB=CD. （2014•沈阳一模）如图，已知圆O1与圆O2外切于点P，直线AB是两圆的外公切线，分别与两圆相切于A、B两点，AC是圆如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,C,A,D三点在一条直线上,CD的延长线交O1O2的延长线于P,∠P=30°,