如图,已知⊙O1与⊙O2都过点A,⊙O1交O1O2于点B,连接AB并延长交⊙O2于点C,连接O2C,且O2C⊥O1O2(
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 12:22:08
如图,已知⊙O1与⊙O2都过点A,⊙O1交O1O2于点B,连接AB并延长交⊙O2于点C,连接O2C,且O2C⊥O1O2(1)证:AO1是⊙O2的切线(2)证:AB×BC=2BO2×BO1.十万火急,
![如图,已知⊙O1与⊙O2都过点A,⊙O1交O1O2于点B,连接AB并延长交⊙O2于点C,连接O2C,且O2C⊥O1O2(](/uploads/image/z/5326411-67-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%8A%99O1%E4%B8%8E%E2%8A%99O2%E9%83%BD%E8%BF%87%E7%82%B9A%2C%E2%8A%99O1%E4%BA%A4O1O2%E4%BA%8E%E7%82%B9B%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AB%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BF%E4%BA%A4%E2%8A%99O2%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5O2C%2C%E4%B8%94O2C%E2%8A%A5O1O2%EF%BC%88)
证明:
(1)
∠O2AB+∠O1AB
=∠O2CB+∠O1BA
=∠O2CB+∠O2BC
=180°-∠BO2C
=90°
∴O2A⊥O1A
∴AO1是⊙O2的切线
(2)
过O2做O2D⊥AC于D
AB×BC
=(AD-BD)(AD+BD)
=AD²-BD²
=AO2²-BO2²
=O1O2²-O1A²-BO2²
=O1O2²-O1B²-BO2²
=(O1B+O2B)²-O1B²-BO2²
=2BO2×BO2
证毕.
如仍有疑惑,欢迎追问.祝:
(1)
∠O2AB+∠O1AB
=∠O2CB+∠O1BA
=∠O2CB+∠O2BC
=180°-∠BO2C
=90°
∴O2A⊥O1A
∴AO1是⊙O2的切线
(2)
过O2做O2D⊥AC于D
AB×BC
=(AD-BD)(AD+BD)
=AD²-BD²
=AO2²-BO2²
=O1O2²-O1A²-BO2²
=O1O2²-O1B²-BO2²
=(O1B+O2B)²-O1B²-BO2²
=2BO2×BO2
证毕.
如仍有疑惑,欢迎追问.祝:
如图,已知⊙O1与⊙O2都过点A,⊙O1交O1O2于点B,连接AB并延长交⊙O2于点C,连接O2C,且O2C⊥O1O2(
如图,已知⊙O1与⊙O2都过点A,AO1是⊙O2的切线,⊙O1交O1O2于点B,连接AB并延长交⊙O2于点C,连接O2C
如图,已知⊙O1和⊙O2都过点A,AO1是⊙O2的切线,⊙O1叫O1O2于点B,连接AB并延长交⊙O2与点C.连接O2C
如图,已知⊙O1⊙﹑o2相交于A,B两点,连接AO1,并延长交⊙1于点C,连接CB并延长交⊙O2于点D,若圆心距O1O2
如图已知⊙O1⊙O2相交于A、B两点,C为圆1上的一点,连接CA并延长交⊙O2于D点,连接CB并延长交⊙O2于E点,连接
如图已知⊙O1⊙O2相交于A、B两点,C为上的一点,连接CA并延长交⊙O2于D点,连接CB并延长交⊙O2于E点,连接DE
(2001•武汉)已知:如图,⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,过B点作⊙O1的切线交⊙O2于D点,连接DA并延长⊙O1相
如图,已知圆O1,与圆O2相交于点P,Q过点P的直线分别交两圆于点A,B且PA=PB,过点P作AB的垂线交O1O2于点C
已知:如图⊙O1与⊙O2相交于A、B,P是⊙O1上一点,连接PA、PB并延长,分别交⊙O2于C、D,点E是CD上的任意一
如图,已知⊙O1与⊙O2外离,O1O2的延长线交⊙O2于C,直线CD交⊙O1于D,交⊙O2于A,直线CE交⊙O2于B,如
如图,两等圆○O1与○O2相交于AB两点,连心线O1O2交○O1于点D,交○O2于点C
如图,已知:⊙O1与⊙O2相交于点A、B,过点B作CD⊥AB,分别交⊙O1和⊙O2于点C、D,过点B任作一条直线分别E、