(2014?沈阳一模)如图,已知圆O1与圆O2外切于点P,直线AB是两圆的外公切线,分别与两圆相切于A、B两点,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/14 00:02:30
(2014?沈阳一模)如图,已知圆O1与圆O2外切于点P,直线AB是两圆的外公切线,分别与两圆相切于A、B两点,
(2014?沈阳一模)如图,已知圆O1与圆O2外切于点P,直线AB是两圆的外公切线,分别与两圆相切于A、B两点,AC是圆O1的直径,过C作圆O2的切线,切点为D.
(Ⅰ)求证:C,P,B三点共线;
(Ⅱ)求证:CD=CA.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/17/517043d1c1040a91887a8f7f32bd5b8d.jpg)
(Ⅰ)求证:C,P,B三点共线;
(Ⅱ)求证:CD=CA.
![(2014?沈阳一模)如图,已知圆O1与圆O2外切于点P,直线AB是两圆的外公切线,分别与两圆相切于A、B两点,](/uploads/image/z/8751649-49-9.jpg?t=%EF%BC%882014%3F%E6%B2%88%E9%98%B3%E4%B8%80%E6%A8%A1%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86O1%E4%B8%8E%E5%9C%86O2%E5%A4%96%E5%88%87%E4%BA%8E%E7%82%B9P%EF%BC%8C%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E6%98%AF%E4%B8%A4%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%A4%96%E5%85%AC%E5%88%87%E7%BA%BF%EF%BC%8C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%8E%E4%B8%A4%E5%9C%86%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%8C)
(Ⅰ)连接PC,PA,PB,![](http://img.wesiedu.com/upload/4/41/441802d55ee7edbee8c92ee66f1af0a9.jpg)
∵AC是圆O1的直径,∴∠APC=90°,
作⊙O1与⊙O2的内公切线MP交AB与点M.
又∵AB是两圆的外公切线,A,B为切点,
∴∠BAP=∠MPA,∠MPB=∠MBP,
∵∠BAP+∠APB+∠ABP=180°,
∴∠MPA+∠MPB=∠APB=90°,
∴∠CPB=180°.
∴C,P,B三点共线.
(Ⅱ)∵CD切圆O2于点D,∴CD2=CP?CB.
在△ABC中,∠CAB=90°,又∵AP⊥BC,∴CA2=CP?CB.
故CD=CA.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/41/441802d55ee7edbee8c92ee66f1af0a9.jpg)
∵AC是圆O1的直径,∴∠APC=90°,
作⊙O1与⊙O2的内公切线MP交AB与点M.
又∵AB是两圆的外公切线,A,B为切点,
∴∠BAP=∠MPA,∠MPB=∠MBP,
∵∠BAP+∠APB+∠ABP=180°,
∴∠MPA+∠MPB=∠APB=90°,
∴∠CPB=180°.
∴C,P,B三点共线.
(Ⅱ)∵CD切圆O2于点D,∴CD2=CP?CB.
在△ABC中,∠CAB=90°,又∵AP⊥BC,∴CA2=CP?CB.
故CD=CA.
(2014•沈阳一模)如图,已知圆O1与圆O2外切于点P,直线AB是两圆的外公切线,分别与两圆相切于A、B两点,AC是圆
(2014?沈阳一模)如图,已知圆O1与圆O2外切于点P,直线AB是两圆的外公切线,分别与两圆相切于A、B两点,
如图,已知圆O1与圆O2外切,外公切线AB与圆O1,O2分别相切于A,B两点,AB与O1O2的夹角P=30度.若O1O2
已知:如图,圆O1与圆O2外切于点P,经过圆O1上一点A作圆O1的切线交圆O2于B、C两点,直线AP交圆O2于点D,连接
如图,圆O1、圆O2外切于点P,过点P的直线分别交圆O1和圆O2于点A、B.已知圆O1与圆O2的面积比是9:4,求AP:
(2013•高淳县一模)如图,半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P,过O1作⊙O2的两条切线,切点分别为A、B,与
右图,圆O1与圆O2外切于点P,AB是圆O1和圆O2的外公切线.A,B是切点.A,B与连心线O1O2的延长线相交于点C.
如图所示,已知圆O1与圆O2相交于AB两点,过点A的直线分别交圆O1,圆O2于EF两点,过点B
已知:如图,O1与O2外切于点P,经过O1上一点A作O1的切线交O2于B、C两点,直线AP交O2于点D,连接DC、PC.
(2005•眉山)已知:如图,⊙O1与⊙O2外切于M点,AF是两圆的外公切线,A、B是切点,DF经过O1、O2,分别交⊙
如图,⊙O1、⊙O2外切于点P,它们的半径分别为4cm、1cm.直线l分别与⊙O1、⊙O2相切于A、B,且与直线OlO2
如图,半径为r的⊙O1与半径为3r的⊙O2外切于P点,AB是两圆的外公切线,切点分别为A、B,求AB和⌒PA、⌒PB所围