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AB是等腰直角三角形ABC的斜边,若点M在边AC上,点N在边BC上,沿直线MN把△MCN翻折,使点C落在AB上设其落点

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/03 19:39:17
AB是等腰直角三角形ABC的斜边,若点M在边AC上,点N在边BC上,沿直线MN把△MCN翻折,使点C落在AB上设其落点
1.如图一,当是AB的中点时,求证:PA/PB=CM/CN
2.如图二当P不是AB中点时,结论PA/PB=CM/CN是否成立?若成立,请给出证明
AB是等腰直角三角形ABC的斜边,若点M在边AC上,点N在边BC上,沿直线MN把△MCN翻折,使点C落在AB上设其落点
1、证明:因为P是AB中点,
所以:AP/PB=1,
因为:P点是C点沿直线MN折叠的落点,
所以:MN垂直平分PC,
所以:CM=MP,
由AP=BP得∠ACP=∠BCP=45°
所以:CM=MN
所以:CM/CN=1
所以:PA/PB=CM/CN
2、结论仍然成立.
证明:
过P点分别作AC,BC的垂线PE,PD.E,D是垂足.过C作CF垂直AB,F是垂足.则:
S△APC=(1/2)AC*PE=(1/2)AP*CF
S△BPC=(1/2)BC*PD=(1/2)BP*CF
而AC=BC
所以:PE/PD=AP/BP
由∠MCN=∠MPN=90°知MCNP四点共元
所以:∠PME=∠PND
所以:RT△PEM∽RT△PDN
所以:PE/PD=PM/PN
而PM=MC,PN=NC
所以:PE/PD=MC/NC
所以:AP/BP=MC/NC
AB是等腰直角三角形ABC的斜边,若点M在边AC上,点N在边BC上,沿直线MN把△MCN翻折,使点C落在AB上设其落点 AB是等腰直角三角形ABC的斜边若点M在边AC上,点N在边BC上,沿直线MN把△MCN翻折,是点C落在AB上设其顶点P 如图AB是等腰直角三角形ABC的斜边,点M在边AC上,点N在边BC上,沿直线MN将三角形MCN翻折使点C落在AB上,设其 如图三角形ABC是等腰直角三角形 角C=90度 点M在AC上 点N在BC上,沿MN将角MCN翻折 使点C落在边AB上 设 1.等腰直角△ABC,∠C=90°,M,N分别是AC,BC上的点,沿直线MN翻折,使点C落在AB上,落点为P点.(P不为 在Rt三角形ABC中,∠C=90度,翻折∠C,使点C落在斜边AB上的某一点D处,折痕为EF(点E、F分别在边AC、BC上 在边长为a的正三角形ABC的边AB,AC上分别取点M,N,使沿直线MN折叠三角形ABC时,顶点A恰好落在边BC上,求AM 在△ABC中,AB=AC=5,若将△ABC沿直线BD翻折,使点C落在直线AC上的点C′处,AC′=3,则BC=_____ 已知等腰直角三角形ABC,角C为90度,斜边AB上取两点M,N(M靠近A,N靠近点B).且角MCN为45度,求证:MN的 如图,已知等边△ABC中,点D、E分别在边AB、BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在点B’处,EB’分别交边AC 如图,三角形ABC是斜边为2的等腰直角三角形,点M N分别为AB AC 上的点.过MN的直线将该三角形分成周长相等的两个 △ABC是等腰直角三角形,D是斜边AB的中点,点D在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF 连接EF,若AB=4,那么EF的