AB是等腰直角三角形ABC的斜边若点M在边AC上,点N在边BC上,沿直线MN把△MCN翻折,是点C落在AB上设其顶点P
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 04:41:26
AB是等腰直角三角形ABC的斜边若点M在边AC上,点N在边BC上,沿直线MN把△MCN翻折,是点C落在AB上设其顶点P
1.如图一,当是AB的中点时,求证:PA/PB=CM/CN
2.如图二当P不是AB中点时,结论PA/PB=CM/CN是否成立?若成立,请给出证明
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/3f/03fca89b7226ef487e342f5a609d79dd.jpg)
1.如图一,当是AB的中点时,求证:PA/PB=CM/CN
2.如图二当P不是AB中点时,结论PA/PB=CM/CN是否成立?若成立,请给出证明
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/3f/03fca89b7226ef487e342f5a609d79dd.jpg)
![AB是等腰直角三角形ABC的斜边若点M在边AC上,点N在边BC上,沿直线MN把△MCN翻折,是点C落在AB上设其顶点P](/uploads/image/z/6776442-18-2.jpg?t=AB%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E6%96%9C%E8%BE%B9%E8%8B%A5%E7%82%B9M%E5%9C%A8%E8%BE%B9AC%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9N%E5%9C%A8%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%2C%E6%B2%BF%E7%9B%B4%E7%BA%BFMN%E6%8A%8A%E2%96%B3MCN%E7%BF%BB%E6%8A%98%2C%E6%98%AF%E7%82%B9C%E8%90%BD%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%E8%AE%BE%E5%85%B6%E9%A1%B6%E7%82%B9P)
1:连结CP交MN于O
CA=CB CP=CP AP=BP
所以三角形CAP与CBP全等.所以角CPA =CPB=90度
因为C点变为P点、MN为折痕
所以MN垂直CP(这是性质)得到MO 平行AP
而且CO=PO,O为CP中点
得出M为CA中点(可以用CMO与CAP相似)
同理 N 为CB中点 然后就可以证明了
2作辅助线PQ使Q交于线段MN,使得PQ=MN
则∠AQP=∠PMC
又由于∠C+∠PMC+∠MPN+∠PNC=360
所以∠PMC与∠PNC互补,则∠PMC=∠PNB
又由于∠A=∠B
所以三角形AQP与三角形PNB相似
所以AP:PB=QP:PN
因为QP=MP=MC,PN=NC
所以AP:PB=MC:NC
CA=CB CP=CP AP=BP
所以三角形CAP与CBP全等.所以角CPA =CPB=90度
因为C点变为P点、MN为折痕
所以MN垂直CP(这是性质)得到MO 平行AP
而且CO=PO,O为CP中点
得出M为CA中点(可以用CMO与CAP相似)
同理 N 为CB中点 然后就可以证明了
2作辅助线PQ使Q交于线段MN,使得PQ=MN
则∠AQP=∠PMC
又由于∠C+∠PMC+∠MPN+∠PNC=360
所以∠PMC与∠PNC互补,则∠PMC=∠PNB
又由于∠A=∠B
所以三角形AQP与三角形PNB相似
所以AP:PB=QP:PN
因为QP=MP=MC,PN=NC
所以AP:PB=MC:NC
AB是等腰直角三角形ABC的斜边若点M在边AC上,点N在边BC上,沿直线MN把△MCN翻折,是点C落在AB上设其顶点P
AB是等腰直角三角形ABC的斜边,若点M在边AC上,点N在边BC上,沿直线MN把△MCN翻折,使点C落在AB上设其落点
如图AB是等腰直角三角形ABC的斜边,点M在边AC上,点N在边BC上,沿直线MN将三角形MCN翻折使点C落在AB上,设其
如图三角形ABC是等腰直角三角形 角C=90度 点M在AC上 点N在BC上,沿MN将角MCN翻折 使点C落在边AB上 设
1.等腰直角△ABC,∠C=90°,M,N分别是AC,BC上的点,沿直线MN翻折,使点C落在AB上,落点为P点.(P不为
在边长为a的正三角形ABC的边AB,AC上分别取点M,N,使沿直线MN折叠三角形ABC时,顶点A恰好落在边BC上,求AM
在△ABC中,点E,F分别在边AB,AC上,BF与CE交于点P,点M,N分别是BF,CE的中点,直线MN分别交AB,AC
已知等腰直角三角形ABC,角C为90度,斜边AB上取两点M,N(M靠近A,N靠近点B).且角MCN为45度,求证:MN的
在Rt三角形ABC中,∠C=90度,翻折∠C,使点C落在斜边AB上的某一点D处,折痕为EF(点E、F分别在边AC、BC上
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为射线BC上的
如图,三角形ABC是斜边为2的等腰直角三角形,点M N分别为AB AC 上的点.过MN的直线将该三角形分成周长相等的两个
△ABC是等腰直角三角形,D是斜边AB的中点,点D在AC上,点F在BC上,且DE⊥DF 连接EF,若AB=4,那么EF的