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如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠DAB=∠CBA,AD=BC,延长AB到E,使得BE=DC,说明∠E=∠ACD的理

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 22:58:51
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠DAB=∠CBA,AD=BC,延长AB到E,使得BE=DC,说明∠E=∠ACD的理由
如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠DAB=∠CBA,AD=BC,延长AB到E,使得BE=DC,说明∠E=∠ACD的理
证明:连接BD
∵∠DAB=∠CBA,AD=BC,AB=AB
∴△ABD≌△BAC (SAS)
∴∠CAB=∠DBA
∵AB∥DC
∴∠ACD=∠CAB
∴∠ACD=∠DBA
∵BE=DC
∴平行四边形BECD (对边平行且相等)
∴BD∥CE
∴∠DBA=∠E
∴∠E=∠ACD