如图在梯形ABCD中AD平行BC,AB=AD=DC,∠B=60°,E是BC上的一点,F是CD延长线上的一点,且BE等于D
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 22:48:35
如图在梯形ABCD中AD平行BC,AB=AD=DC,∠B=60°,E是BC上的一点,F是CD延长线上的一点,且BE等于DF .
1)求证:AE=AF
(2)在图1中,若点G在CD上,且∠EAG=60°,则BE+DG=EG吗?为什么?
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图2,在四边形ABCD中,∠B=∠C=60°,AB>CD,AB=8,BC=16,E是BC上一点,且∠EAD=60°,BE=6,求DE的长
1)求证:AE=AF
(2)在图1中,若点G在CD上,且∠EAG=60°,则BE+DG=EG吗?为什么?
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图2,在四边形ABCD中,∠B=∠C=60°,AB>CD,AB=8,BC=16,E是BC上一点,且∠EAD=60°,BE=6,求DE的长
证明:在△AFD和△AEB中
∵AD//BC
∴∠FDA=∠C
又∵AB=DC
∴∠B=∠C
∴∠FDA=∠B
∵AB=AD
∵BE=DF
∴△AFD≌△AEB(SAS)
∴AE=AF
(2)∵AD//BC
∴∠DAB=180°-∠B=120°
∴∠BAE+∠DAG=∠DAB-∠GAE=120°-60°=60°
∵△ABE≌△ADF
∴∠BAE=∠FAD
∴∠FAD+∠DAG=∠BAE+∠DAG=60°=∠EAG
即∠FAG=∠EAG
∵AE=AF,AG=AG,∠FAG=∠EAG
∴△AEG≌△AFG
∴EG=FG=FD+DG
∵FD=BE
∴BE+DG=EG
延长BA,CD交于点F,
∵∠B=∠C=60°
∴△BCF是等边三角形 AF=8
∵∠DAF+∠BAE=120° ∠DAF+∠ADF=120°
∴∠BAE=∠ADF ∠AEB=∠DAF
在△ABE与△DFA中
∵∠ABE=∠DFA=60°
∵∠AEB=∠DAF
∴△ABE∽△DFA
∴DF/AB=AF/BE=AD/AE
∴DF/8=8/6
∴DF=32/3 CD=16/3
即CD=1/3CF
过D作BC的垂线 垂足为G
∴DG=√3/2CD=8√3/3
∴CG=1/2CD=8/3
∴EG=22/3
勾股定理
∴DE=√(DG²+EG²)=26/3
∵AD//BC
∴∠FDA=∠C
又∵AB=DC
∴∠B=∠C
∴∠FDA=∠B
∵AB=AD
∵BE=DF
∴△AFD≌△AEB(SAS)
∴AE=AF
(2)∵AD//BC
∴∠DAB=180°-∠B=120°
∴∠BAE+∠DAG=∠DAB-∠GAE=120°-60°=60°
∵△ABE≌△ADF
∴∠BAE=∠FAD
∴∠FAD+∠DAG=∠BAE+∠DAG=60°=∠EAG
即∠FAG=∠EAG
∵AE=AF,AG=AG,∠FAG=∠EAG
∴△AEG≌△AFG
∴EG=FG=FD+DG
∵FD=BE
∴BE+DG=EG
延长BA,CD交于点F,
∵∠B=∠C=60°
∴△BCF是等边三角形 AF=8
∵∠DAF+∠BAE=120° ∠DAF+∠ADF=120°
∴∠BAE=∠ADF ∠AEB=∠DAF
在△ABE与△DFA中
∵∠ABE=∠DFA=60°
∵∠AEB=∠DAF
∴△ABE∽△DFA
∴DF/AB=AF/BE=AD/AE
∴DF/8=8/6
∴DF=32/3 CD=16/3
即CD=1/3CF
过D作BC的垂线 垂足为G
∴DG=√3/2CD=8√3/3
∴CG=1/2CD=8/3
∴EG=22/3
勾股定理
∴DE=√(DG²+EG²)=26/3
如图在梯形ABCD中AD平行BC,AB=AD=DC,∠B=60°,E是BC上的一点,F是CD延长线上的一点,且BE等于D
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=BC,∠DAB=60°,E是对角线AC延长线上一点,F是AD延长线上的一点
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行DC,点E是AB延长线上的一点,且CE=CD,求证:∠B=∠E
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,E是AD延长线上一点,CE=CD,求
已知:如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,点E在AB的延长线上,且BE=DC,求证:AC=CE
如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是BC延长线上的一点,PE//AB交AC延长线于E,PF//CD交
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E是AD的延长线上的一点,DE=BC求证 AC=CE
已知如图在梯形ABCD中AD平行BCAB=DC,E是AD的延长线上的一点DE=BC
如图,在正方形ABCD中,E是BC上一点,F是AD的延长线上一点,且DF=BE
如图所示,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E为BC延长线上的一点,且CE=AD.求DB=DE
已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=DC,E,F分别为AD,CB延长线上一点且DE=B
1、如图,已知:梯形ABCD中,AD平行于BC,AC、BC交于点O,E是BC延长线上一点,点F在DE上,且DF/FE=A