小明是一个爱动脑筋的同学,学过乘 法公式后,老师出了这样一道题:
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 23:14:58
小明是一个爱动脑筋的同学,学过乘 法公式后,老师出了这样一道题:
计算:3(4+1)*(4的2次方+1),能否用学过 的乘法公式计算?小明想了想,把3写成4-1后,的3(4+1)*(4的2次方+1)=(4-1)*(4+1) *(4的2次方+1)=(4的2次方-1)*(4的2次方 +1)=16的2次方-1.老师表扬了他,接着老师又 出了一个题.计算:(2+1)*(2的2次方+1)* (2的4次方+1)*(2的8次方+1)…(2的2048 次方+1),小明很快做了出来,亲爱的读者,你 动手试试吧!
计算:3(4+1)*(4的2次方+1),能否用学过 的乘法公式计算?小明想了想,把3写成4-1后,的3(4+1)*(4的2次方+1)=(4-1)*(4+1) *(4的2次方+1)=(4的2次方-1)*(4的2次方 +1)=16的2次方-1.老师表扬了他,接着老师又 出了一个题.计算:(2+1)*(2的2次方+1)* (2的4次方+1)*(2的8次方+1)…(2的2048 次方+1),小明很快做了出来,亲爱的读者,你 动手试试吧!
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(2+1)*(2的2次方+1)* (2的4次方+1)*(2的8次方+1)…(2的2048 次方+1)
=(2-1)(2+1)*(2的2次方+1)* (2的4次方+1)*(2的8次方+1)…(2的2048 次方
+1)
=(2的2048 次方-1)(2的2048 次方-1)
=2的4096 次方-1
=(2-1)(2+1)*(2的2次方+1)* (2的4次方+1)*(2的8次方+1)…(2的2048 次方
+1)
=(2的2048 次方-1)(2的2048 次方-1)
=2的4096 次方-1
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