设A为n阶方阵,且|A|不等于0,证明A^T A为正定矩阵
设A为n阶方阵,且|A|不等于0,证明A^T A为正定矩阵
设A,A-E都是n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵
设A正定矩阵,证明A^m为正定矩阵.
设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n
设C为n阶实可逆矩阵,A为n阶实对称矩阵,证明:A正定当且仅当C'AC正定
设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵
A为n阶方阵,I为n阶单位矩阵,若A^2=A且A不等于I.证明A必为奇异矩阵
A是n阶方阵,如何证明A*A^T是半正定矩阵
设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R(B)=n,证明B'AB也是正定矩阵
设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵
设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵.
证明:A,B均为N阶正定矩阵,则A+B也为正定矩阵