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已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,求全面积的最大值?

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/15 09:52:03
已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,求全面积的最大值?
我看网友的解答中,为什么 设“内接圆柱半径为r,则高为3（R-r）”
已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,求全面积的最大值?
圆锥的高=H=3R
圆锥的底面半径=R
 
内接圆柱的高=h
内接圆柱的半径=r
 
由于红色和绿色三角是类似三角,红色三角形的高与底的比例,与绿色的一致,因此有：
 
H / R = h / (R-r)
 
由于H=3R,
3R / R = h / (R-r)
or h = 3 (R-r)
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