已知抛物线x2=2py(p为常数,p≠0)上不同两点A、B的横坐标恰好是关于x的方程x2+6x+4q=0(q为常数)的两
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 09:05:39
已知抛物线x2=2py(p为常数,p≠0)上不同两点A、B的横坐标恰好是关于x的方程x2+6x+4q=0(q为常数)的两个根,则直线AB的方程为______.
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设A,B两点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)
由A、B的横坐标是方程x2+6x+4q=0的两个根
则x1+x2=-6,x1•x2=4q
又由A、B也在抛物线上,
则y1=
1
2p
x21,y2=
1
2p
x22
代入两点式方程得:
x−x1
x2−x1=
y−y1
y2−y1
即x-x1=
2py−
x21
−6
即6x+2py=x12+6x1=x12+x1x2+6x1-x1x2=x1(x1+x2)+6x1-4q=-4q
即:3x+py+2q=0
故答案为:3x+py+2q=0
由A、B的横坐标是方程x2+6x+4q=0的两个根
则x1+x2=-6,x1•x2=4q
又由A、B也在抛物线上,
则y1=
1
2p
x21,y2=
1
2p
x22
代入两点式方程得:
x−x1
x2−x1=
y−y1
y2−y1
即x-x1=
2py−
x21
−6
即6x+2py=x12+6x1=x12+x1x2+6x1-x1x2=x1(x1+x2)+6x1-4q=-4q
即:3x+py+2q=0
故答案为:3x+py+2q=0
已知抛物线x2=2py(p为常数,p≠0)上不同两点A、B的横坐标恰好是关于x的方程x2+6x+4q=0(q为常数)的两
已知二次函数y=x平方+px+q(p,q为常数p平方-4q大于0)的图像与x轴相交于A(x1,0)B(x2,0)两点且A
已知抛物线x2=3y上的两点A、B的横坐标恰是方程x2+px+q=0(p,q是实数)的两个实根,则直线AB的方程是 __
抛物线 试题 已知PQ为抛物线x2=2y上两点,点P,Q的横坐标为4,-2,过点P、Q分别做抛物线
已知P,Q为抛物线x²=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A
抛物线x方=2py上两点a,b横坐标恰是x方+px-p的两根直线ab的方程是
已知抛物线y=1/2x²上的两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,
已知抛物线x^2=2py(P>0)的焦点为F,过点F的直线l交抛物线于A,B两点,A、B两点的横坐标之积为定值-4
已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点M(x,2)到其焦点F的距离为3 (1)求抛物线C的方程?
已知抛物线x²=3y上的两点A、B的横坐标恰是方程x²+px+q=0的两个实根,p、q是实数,(p&
已知抛物线x2=2py(p>0)上一点P(x,1)到焦点F的距离为2,
已知命题P:方程x2+(a2-1)x+a-2=0的两根为x1和x2,且x1<1<x2<2;命题q:方程|x|+|x−12