已知抛物线x^2=2py(P>0)的焦点为F,过点F的直线l交抛物线于A,B两点,A、B两点的横坐标之积为定值-4
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 10:17:51
已知抛物线x^2=2py(P>0)的焦点为F,过点F的直线l交抛物线于A,B两点,A、B两点的横坐标之积为定值-4
(1)求P的值
(2)若A、B两点关于直线y=mx+n对称,求n的取值范围
(1)求P的值
(2)若A、B两点关于直线y=mx+n对称,求n的取值范围
(1) x^2=2py
焦点为F(0,p/2)
直线l:y=kx+(p/2)
代入,x^2=2py,得:
x^2-2pkx-p^2=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
x1x2=-p^2=-4
p=2
(2)
直线l的斜率=k
y=mx+n的斜率=m
km=-1
AB的中点在y=mx+n上
(x1+x2)/2=2pk/2=pk=2k
(y1+y2)/2=k(x1+x2)/2 + (p/2)= pk^2 + (p/2)=2k^2+1
2k^2+1=m*2k+n=-2+n
n=2k^2+3>=3
焦点为F(0,p/2)
直线l:y=kx+(p/2)
代入,x^2=2py,得:
x^2-2pkx-p^2=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
x1x2=-p^2=-4
p=2
(2)
直线l的斜率=k
y=mx+n的斜率=m
km=-1
AB的中点在y=mx+n上
(x1+x2)/2=2pk/2=pk=2k
(y1+y2)/2=k(x1+x2)/2 + (p/2)= pk^2 + (p/2)=2k^2+1
2k^2+1=m*2k+n=-2+n
n=2k^2+3>=3
已知抛物线x^2=2py(P>0)的焦点为F,过点F的直线l交抛物线于A,B两点,A、B两点的横坐标之积为定值-4
已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,经过点F的直线l交抛物线于A、B两点,过A、B两点分别作抛物线的切线,设两切线的交
高中数学问题已知抛物线C:X^2=4y的焦点为F,经过点F的直线L交抛物线于A,B两点,过A,B两点分别作抛物线的切线,
抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点
已知:斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点
直线过抛物线C:x^2=2py(p>0)的焦点F与抛物线C交于A,B两点,过线段AB的中点M作x轴的垂线交抛物线于N点,
已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,求证:
)已知抛物线y^2=4x,过点P(-2,0)的一条直线l交抛物线于A,B两点,O为坐标原点,F为焦点
已知抛物线y^2=4x的焦点为f,直线l交抛物线于a,b两点,若点a,b的横坐标之和为8,试证明:线段ab的垂直平
已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过焦点F的直线交于抛物线于A,B两点,且A在第一象限,
已知抛物线C y^2=4x顶点在原点,焦点F(1,0),过点P(-1,0)作斜率为k的直线l交抛物线C于两点A、B
抛物线x2=2py(p大于0) 过焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,O为原点,若三角形 AOB面积最小值为8.