已知抛物线x2=3y上的两点A、B的横坐标恰是方程x2+px+q=0（p，q是实数）的两个实根，则直线AB的方程是 __

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 09:52:50

已知抛物线x²=3y上的两点A、B的横坐标恰是方程x²+px+q=0（p，q是实数）的两个实根，则直线AB的方程是 ______．

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且方程有两个不同的解得到：△=p²-4q＞0，
把A的坐标代入抛物线解析式和已知的方程得：x₁²=3y₁①，x₁²+px₁+q=0②，
①-②整理得：px₁+3y₁+q=0③；同理把B的坐标代入抛物线解析式和已知的方程，化简可得：px₂+3y₂+q=0④，
③④表示经过A和B的方程，所以直线AB的方程是：px+3y+q=0（△=p²-4q＞0）．
故答案为：px+3y+q=0（△=p²-4q＞0）

已知抛物线x2=3y上的两点A、B的横坐标恰是方程x2+px+q=0（p，q是实数）的两个实根，则直线AB的方程是 __ 已知抛物线x²=3y上的两点A、B的横坐标恰是方程x²+px+q=0的两个实根,p、q是实数,（p& 已知抛物线x2=3y上两点A，B的横坐标恰是方程x2+5x+1=0的两个实根，则直线AB的方程是______．抛物线y=1/3x*2上两点AB的横坐标恰是x*2+px+q=0的两个实数根,则直线AB的直线方程已知抛物线x2=2py（p为常数，p≠0）上不同两点A、B的横坐标恰好是关于x的方程x2+6x+4q=0（q为常数）的两抛物线x方=2py上两点a,b横坐标恰是x方+px-p的两根直线ab的方程是若2，3是方程x2+px+q=0的两实根，则x2-px+q可以分解为（　　）已知方程x2+px+q=0与方程x2+(p-3)x+2q+1=0分别有两个不等的实根,若它们的解集分别为A,B,且AUB 若方程x^2-px+q=0(p、q属于实数）的两根是X1,X2,则以—X1,—X2为根的二次方程是? 设X1,X2是方程x平方+px+q=0的两个实数根,X1+1,X2+1是关于x的方程x平方+qx+q=0的两实根,请您求已知方程x2+PX+q=0的两个根分别是-2和3,则p,q的值分别是多少? 已知tanα和tan（π/4 –α）是方程x2+px+q=0的两个根,则p、q满足的关系式：