在四边形ABCD中,角B=135°,角C=120°,AB=2倍根号3,BC=4-2倍根号二,CD=4倍根号2,则AD长多
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/08 06:32:45
在四边形ABCD中,角B=135°,角C=120°,AB=2倍根号3,BC=4-2倍根号二,CD=4倍根号2,则AD长多少?
![在四边形ABCD中,角B=135°,角C=120°,AB=2倍根号3,BC=4-2倍根号二,CD=4倍根号2,则AD长多](/uploads/image/z/2863424-56-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92B%3D135%C2%B0%2C%E8%A7%92C%3D120%C2%B0%2CAB%3D2%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2CBC%3D4-2%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%BA%8C%2CCD%3D4%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2C%E5%88%99AD%E9%95%BF%E5%A4%9A)
如图,过点A作AM垂直BC于M,DN垂直于BC于N,
因为角B=135°,角C=120°,
所以角ABM=45°,角DCN=60°,
在直角三角形ABM中,由于AB=2倍根号3,所以AM=BM=根号6,
在直角三角形DCN中,由于CD=4倍根号2,所以CN=2倍根号2,DN=2倍根号6,
过点A作AH垂直DN于H,在直角三角形ADH中,
由于AH=MN=MB+BC+CN=4+根号6,DH=DN-NH=根号6,
所以AD^2=AH^2+DH^2=(4+根号6)^2+(根号6)^2=28+8倍根号6,
所以AD=根号(28+8倍根号6),
设根号(28+8倍根号6)=根号x+根号y,两边平方得
x+y=28,且xy=96,解得x=4,y=24或x=24,y=4,
所以AD=根号(28+8倍根号6)=根号4+根号24=2+2倍根号6.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/22/62245a5a6cd70c6412198eb92554f822.jpg)
因为角B=135°,角C=120°,
所以角ABM=45°,角DCN=60°,
在直角三角形ABM中,由于AB=2倍根号3,所以AM=BM=根号6,
在直角三角形DCN中,由于CD=4倍根号2,所以CN=2倍根号2,DN=2倍根号6,
过点A作AH垂直DN于H,在直角三角形ADH中,
由于AH=MN=MB+BC+CN=4+根号6,DH=DN-NH=根号6,
所以AD^2=AH^2+DH^2=(4+根号6)^2+(根号6)^2=28+8倍根号6,
所以AD=根号(28+8倍根号6),
设根号(28+8倍根号6)=根号x+根号y,两边平方得
x+y=28,且xy=96,解得x=4,y=24或x=24,y=4,
所以AD=根号(28+8倍根号6)=根号4+根号24=2+2倍根号6.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/22/62245a5a6cd70c6412198eb92554f822.jpg)
在四边形ABCD中,角B=135°,角C=120°,AB=2倍根号3,BC=4-2倍根号二,CD=4倍根号2,则AD长多
在四边形ABCD中,角B=135度,角C=120度,AB=2倍根号3,BC=4-2倍根号2,CD=4倍根号2,则AD的边
四边形ABCD中,∠B=135°,∠C=120°,AB=2倍根号3,CD=4倍根号2,BC=4-2倍根号2,求AD之长?
如图,在四边形ABCD中,已知AB=根号2,CD=2倍根号3,AD=3-根号3,角A=135度,角D=120度,求BC长
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,已知BC=CD=AC=2倍根号3,AB=根号6,则BD的长为?
四边形ABCD中,AD‖BC已知BC=CD=AC=2倍根号3 ,AB=根号6 ,则BD的长为
四边形abcd中,角BAD=90,AB=BC=2倍根号3,AC=6,AD=3,求CD的长
在凸四边形abcd中,角c=120°,角b=角d=90°,ab=6,bc=2倍根号3
四边形ABCD中,∠B=135°,∠C=120°,AB=2根号3,BC=4-2根号2,CD=4根号2,则AD边的长为__
四边形ABCD中,角B=90度,AB=3倍根号2,BC=根号7,CD=12,DA=13,求C点到AD的距离
在梯形ABCD中、AD//BC,AB垂直于AC、角B=45°,AD=根号2,BC=4倍根号2,求DC的长
如图在五面体ABCDEF中,四边形ADEF是正方形,FA垂直平面ABCD,BC平行AD,CD=1,CD=2倍根号2,角B