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已知函数f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是2x-3y+1=0,则f(1)+f′(1)=______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 14:16:05
已知函数f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是2x-3y+1=0,则f(1)+f′(1)=______.
已知函数f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是2x-3y+1=0,则f(1)+f′(1)=______.
由切线方程2x-3y+1=0,得到斜率k=
2
3,即f′(1)=
2
3,
又切点在切线方程上,所以把x=1代入切线方程得:2-3y+1=0,解得y=1即f(1)=1,
则f(1)+f′(1)=
2
3+1=
5
3.
故答案为:
5
3