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已知:一个圆锥的侧面展开图是半径为 20cm,圆心角为120°的扇形,求这圆锥的底半径和高.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 22:28:58
已知:一个圆锥的侧面展开图是半径为 20cm,圆心角为120°的扇形,求这圆锥的底半径和高.
已知:一个圆锥的侧面展开图是半径为 20cm,圆心角为120°的扇形,求这圆锥的底半径和高.
设此圆锥的底面半径为r,
根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得,
2πr=
120π×20
180,
r=
20
3cm.
圆锥的高为

202−(
20
3)2=
20
3
3cm.
答:这圆锥的底半径是
20
3cm,高是
20
3
3cm.