一个菱形的数学题,初二的,求过程!

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 12:21:08

一个菱形的数学题,初二的,求过程!
菱形ABCD中,角BAD=120°,如果它的一条对角线长12,求菱形的边长.

答：分两种情况讨论,具体理由如下：
①设对角线AC长为12
∵∠BAD=120°（已知）
又因为四边形ABCD是菱形（已知）
∴∠BAO=∠DAO=1/2∠BAD=60°（菱形对角线平分一组对角）
∴AC⊥BD(菱形对角线互相垂直)
∴∠BOA＝90°
∵∠BOA+∠BAO+∠ABO=180°（三角形内角和为180°）
∴∠ABO=30°
∵三角形ABO是直角三角形
∴AB=2AO（直角三角形中,30°角所对边是斜边的一半）
∵四边形ABCD是菱形
∴AO=CO=1/2AC=6（菱形对角线互相平分）
∴AB=6
②设对角线BD=12
∵∠BAD=120°（已知）
又因为四边形ABCD是菱形（已知）
∴BO=DO=1/2BD=6
∴∠BAO=∠DAO=1/2∠BAD=60°（菱形对角线平分一组对角）
∴AC⊥BD(菱形对角线互相垂直)
∴∠BOA＝90°
∵∠BOA+∠BAO+∠ABO=180°（三角形内角和为180°）
∴∠ABO=30°
∵三角形ABO是直角三角形
∴AB=2AO（直角三角形中,30°角所对边是斜边的一半）
∵BO=6
∴AO^2+BO^2=AB^2
         3AO^2=36
          AO^2=12
           AO=2倍根号3
∵AB=2AO（已证）
∴AB=4倍根号3

初二四边形问题.菱形的一个角是150度,菱形的周长为20cm,则菱形的高为2.5cm.求过程! 数学题,初二的.急求过程,谢初二数学题：关于菱形的问题广州初二数学题菱形的判定初二数学题：关于正方形,菱形的问题初二数学题：关于三角形的面积,一次函数,求点的坐标,菱形的问一个初二的数学题求了TAT 初二数学题：关于菱形,全等三角形的性质的问题急求一道初二数学题的过程和答案求大神帮忙初二数学题要有过程的初二数学题：关于平行四边形,平行四边形的判定,菱形,全等三角求一道数学题,在线等,菱形的