A 是半径为2的圆上任一半径OB的中点,在此圆内任取一点P,则三角形APO为钝角三角形的概率

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 22:58:35

过A点作MN⊥OB,
过圆心O作CD⊥OB,
两条平行线将圆分为三个部分：
线段CD左边是半圆,
线段MN右边是弓形,
线段CD,MN之间有P点,
∠APO≤90°,
P在左,右区域时,
∠APO＞90°,
（1)圆面积S=2²π=4π.
（2）CD,MN之间面积：
连OM,ON∵OA=1,OM=2,∴∠MOA=60°
∴AM=√3,MN=2√3,
∴S△OMN=1/2·1·2√3=√3,
∠COM=90°-60°=30°
S扇形COM=4π×30/360=π/3,
两个扇形面积为2π/3,
∴△OPA为钝角的概率为P=4π-√3-2π/3=10π/3-√3.

已知,OA、OB是圆O的半径,且OA⊥OB,点P为OA上任一点,BP延长交圆O于点. 如图,已知∠O=20°,点P是射线OB上的一个动点,要使△APO是钝角三角形,则∠APO的取值范围为（）有一半径为1的圆,在圆上任取两点,连接这两点成一条弦,问该弦大于此圆内接正三角形边长的概率. 在面积为s的三角形ABC的边AB上任取一点P,则使三角形PBC的面积大于3/4S的概率是三角形ABC中,角ABC=60度,AB=2,BC=5,在线段BC上任取一点D,求三角形ABD为钝角三角形的概率? 设A为半径为1的圆圆周上一点,圆周上任取另一点B与A连接,求弦长AB大于根2的概率在半径为根号3,圆心角为60°的扇形的弧上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使点Q在OA上,点M,N在OB上如图,在半径为R、圆心角为60°的扇形AB狐上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使点Q在OA上,点M,N在OB上,求在半径为R,圆心角为60°的扇形AB弧上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使点Q在OA上,点M,N在OB上,求这个矩有关几何概型已知半径为的圆及圆内接三角形求下列情况的概率.1、在圆内任取一点,以该点为中点的弦长超过内接正三角形的边长. 圆上任取三点所构成的三角形是钝角三角形的概率是多少? 已知三角形ABC的面积为S,若在三角形的便AB上任取一点P,求三角形PBC的面积大于S/3的概率