已知椭圆G：X^2/4+y^2=1.过点（m,0）作圆x^2+y^2=1的切线L交G于A,B两点

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 03:51:18

已知椭圆G：X^2/4+y^2=1.过点（m,0）作圆x^2+y^2=1的切线L交G于A,B两点
（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
（2）将丨AB丨表示为m的函数,并求丨AB丨的最大值

1
c^2=a^2-b^2=4-1=3
c=√3,a=2 F1(-√3,0) F2(√3,0)
e=√3/2
2
过m直线
y=k(x-m)
x^2/4+[k(x-m)]^2=1
(1/4+k^2)x^2-2k^2mx+k^2m^2-1=0
x1+x2=2k^2m/(1/4+k^2)=8k^2m/(1+4k^2)
x1x2=(k^2m^2-1)/(1/4+k^2)=(4k^2m^2-4)/(1+4k^2)
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=[64k^4m^2-(16k^2m^2-16)(1+4k^2)]/(1+4k^2)^2
=(64k^4m^2-64k^4m^2+64k^2-16k^2m^2+16)/(1+4k^2)^2
=(64k^2-16k^2m^2+16)/(1+4k^2)^2
y1-y2=k(x1-x2)
AB^2=(k^2+1)[(64k^2-16k^2m^2+16)/(1+4k^2)^2]
=[16/(1+4k^2)^2](4k^4-k^4m^2+k^2+4k^2-k^2m^2+1)
=[16/(1+4k^2)^2](k^4(4-m^2)+k^2(5-m^2)+1)
AB=[4/(1+4k^2)]√[k^4(4-m^2)+k^2(5-m^2)+1]
k=0时AB最大=4

已知椭圆G：X6^2/4+Y^2=1.过点（m,0）作圆x^2+y^2=1的切线L交椭圆G于A.B两点.（1）求椭圆G的已知椭圆G：x^2+y^2/4=1,过点p（0,m）做圆x2+y2=1的切线l,l交椭圆G于A,B两点求椭圆G的焦点坐标已知椭圆G：x²/4+y²,过点（m,0) 作圆 x²+y²=1 的切线 L 交过点（m,0）作圆 x方+y方=1 的切线l 交椭圆 x方/4 +y方于A,B两点请问切线方程怎么列啊? 已知椭圆G：x2/4+y2=1,过点（m,0）作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A,B两点已知椭圆x2/4+y2=1,过点(0,2)作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A,B两点 O为坐标原点,求三角形OAB的已知椭圆x²/4+y²=1.过点(m,0)作圆的切线交椭圆于A、B两点（圆的方程x²+y& 已知椭圆的方程为x^2/5+y^2=1,过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l,交椭圆于A,B两点.1.设点M(m,0 已知抛物线C：x^2=4y的焦点为F,经过点F的直线l交抛物线于A、B两点,过A、B两点分别作抛物线的切线,设两切线的交关于2道数学题,1.过点P（0,4）作圆X^2+Y^2=4的切线L,若L与抛物线Y^2=2PX（P>0)交于两点A,B 已知椭圆C:x²/16+y²/4=1 (2)过点G（0,4）作直线m交于C于P,Q两点,求△OPQ面已知椭圆x^2/9+y^2/4=1,过点P(0,3)作直线L顺次交椭圆于A,B两点,以线段AB为直径作圆,