已知椭圆G:x²/4+y²,过点(m,0) 作圆 x²+y²=1 的切线 L 交
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 11:11:49
已知椭圆G:x²/4+y²,过点(m,0) 作圆 x²+y²=1 的切线 L 交椭圆于A.B 两点.
写出 lABl 关于m的函数,并求 lABl 的最大值
写出 lABl 关于m的函数,并求 lABl 的最大值
![已知椭圆G:x²/4+y²,过点(m,0) 作圆 x²+y²=1 的切线 L 交](/uploads/image/z/14985659-11-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86G%EF%BC%9Ax%26%23178%3B%2F4%2By%26%23178%3B%2C%E8%BF%87%E7%82%B9%EF%BC%88m%2C0%29+%E4%BD%9C%E5%9C%86+x%26%23178%3B%2By%26%23178%3B%3D1+%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF+L+%E4%BA%A4)
显然AB不会是x轴(否则无法与圆相切)所以可设AB:x=ty+m 因与圆相切 故到原点距离为1
故d=|m|/(t^2+1)^(1/2)=1 m^2=t^2+1 *
AB与椭圆方程联立 (t^2+4)y^2+2mty+m^2-4=0 **
利用韦达定理 (y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=(16t^2-16m^2+64)/(t^2+4)^2
然后|AB|=[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]^(1/2)=[(t^2+1)(y1-y2)^2]^(1/2)
*式提供m和t的关系可以带入计算 **式提供利用判别式求出t的取值范围
仅提供思路
故d=|m|/(t^2+1)^(1/2)=1 m^2=t^2+1 *
AB与椭圆方程联立 (t^2+4)y^2+2mty+m^2-4=0 **
利用韦达定理 (y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=(16t^2-16m^2+64)/(t^2+4)^2
然后|AB|=[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]^(1/2)=[(t^2+1)(y1-y2)^2]^(1/2)
*式提供m和t的关系可以带入计算 **式提供利用判别式求出t的取值范围
仅提供思路
已知椭圆G:x²/4+y²,过点(m,0) 作圆 x²+y²=1 的切线 L 交
已知椭圆G:X6^2/4+Y^2=1.过点(m,0)作圆x^2+y^2=1的切线L交椭圆G于A.B两点.(1)求椭圆G的
已知椭圆G:x^2+y^2/4=1,过点p(0,m)做圆x2+y2=1的切线l,l交椭圆G于A,B两点求椭圆G的焦点坐标
已知椭圆x²/4+y²=1.过点(m,0)作圆的切线交椭圆于A、B两点(圆的方程x²+y&
过点(2,3)作动直线l交椭圆x²/4+y²=1于不同的点P,Q,过P,Q作椭圆的切线,两条切线的交
2011,北京高考已知椭圆G:x²/4+y²=1过点(m,0)作圆x²+y²=1
已知椭圆G 四分之X的平方 加 Y的平方 等于一 过点 (M,0) 作圆x的平方加y的平方等于一的切线 l交椭
已知直线l:y=x-1和椭圆G:x²/m+y²/m-1=1交于点A、B,若以AB为直径的圆过椭圆G的
过点(m,0)作圆 x方+y方=1 的切线l 交椭圆 x方/4 +y方 于A,B两点 请问切线方程怎么列啊?
已知椭圆方程x²/a²+y²=1(a>b>0),A(m,0)为椭圆外的一定点,过A作直线l
已知椭圆x²/4+y²=1,过点M(-1,0)作直线l交椭圆于AB两点,O是坐标原点. 1,求AB
已知椭圆x²/4+y²=1,过点M(-1,0)作直线l交椭圆于AB两点,O是坐标原点.1,求AB