已知定义域为(1,+∞ )的函数f(x)满足(1)对任意x 属于(1,+∞) ,恒有f(2x)=f(x)+1成立
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 00:42:54
已知定义域为(1,+∞ )的函数f(x)满足(1)对任意x 属于(1,+∞) ,恒有f(2x)=f(x)+1成立
已知定义域为(1,+∞ )的函数f(x)满足(1)对任意x属于(1,+∞) ,恒有f(2x)=f(x)+1成立(2)当x属于(1,2】时,f(x)=sin πx/2
求f(4) ;f(2^n) (n属于正整数)
已知定义域为(1,+∞ )的函数f(x)满足(1)对任意x属于(1,+∞) ,恒有f(2x)=f(x)+1成立(2)当x属于(1,2】时,f(x)=sin πx/2
求f(4) ;f(2^n) (n属于正整数)
![已知定义域为(1,+∞ )的函数f(x)满足(1)对任意x 属于(1,+∞) ,恒有f(2x)=f(x)+1成立](/uploads/image/z/14948653-13-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%281%2C%2B%E2%88%9E+%29%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3%281%29%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx+%E5%B1%9E%E4%BA%8E%EF%BC%881%2C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89+%2C%E6%81%92%E6%9C%89f%282x%29%3Df%28x%29%2B1%E6%88%90%E7%AB%8B)
分析::1、对于x∈(1,2]时,f(x)=sin πx/2
我们把要求的函数自变量,通过f(2x)=f(x)+1变到(1,2]范围内.
2、f(2^n)=f[2×2^(n-1)]=f[2^(n-1)]+1=```=f(2)+n-1
(1) f(4)=f(2×2)
=f(2)+1
=sin(2π/2)+1
=sinπ+1
=0+1
=1
(2)f(2^n)=f[2×2^(n-1)]
=f[2^(n-1)]+1
```
=f(2)+n-1
=sinπ+n-1
=n-1
我们把要求的函数自变量,通过f(2x)=f(x)+1变到(1,2]范围内.
2、f(2^n)=f[2×2^(n-1)]=f[2^(n-1)]+1=```=f(2)+n-1
(1) f(4)=f(2×2)
=f(2)+1
=sin(2π/2)+1
=sinπ+1
=0+1
=1
(2)f(2^n)=f[2×2^(n-1)]
=f[2^(n-1)]+1
```
=f(2)+n-1
=sinπ+n-1
=n-1
已知定义域为(1,+∞ )的函数f(x)满足(1)对任意x 属于(1,+∞) ,恒有f(2x)=f(x)+1成立
已知定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:对任意x∈(0,+∞),恒有f(2x)=2f(x)成立;当x∈(1,2]时,
函数f(x)的定义域为R,满足f(-x)=f(x)且f(1)=2014,对任意x∈【0,+∞),都有f'(x)>2x成立
已知定义域为R的函数f(x),对任意的x属于r都有f(x+1)=f(x-0.5)+2 恒成立,且f(0.5)=1,则f(
已知定义域为(0,+无穷大)的函数f(x)满足,1,对任意X属于(0,+无穷大),恒有f(2x)=2f(x).2,当x属
函数f(x)的定义域为R,并满足以下条件;1、对任意x属于R,有f(x)>0;2、对任意x,y属于R,有f(xy)=[f
设函数的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1,且当x>
设函数的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(1/2)=1,且当
设f(x)为定义域为R的函数 对任意X属于R 都满足F(X+1)=f(X-1),f(1-x)=f(1+x) 且当X属于【
定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:对于任意x,y∈R+,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.若对于x>1时,恒
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数f(x)>0且对任意x属于R,满足f(x-3)=1/f(x-1)求f (2013)
已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)满足条件 f(1)=0 对任意实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y