已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右顶点分别是A1,A2,MA2的斜率之积等于2.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 21:33:49
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右顶点分别是A1,A2,MA2的斜率之积等于2.
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右顶点分别是A1,A2,M是双曲线上任意一点,若直线MA1.MA2的斜率之积等于2,求离心率.
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右顶点分别是A1,A2,M是双曲线上任意一点,若直线MA1.MA2的斜率之积等于2,求离心率.
![已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右顶点分别是A1,A2,MA2的斜率之积等于2.](/uploads/image/z/94423-31-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFx%5E2%2Fa%5E2-y%5E2%2Fb%5E2%3D1%28a%EF%BC%9E0%2Cb%EF%BC%9E0%29%E7%9A%84%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFA1%2CA2%2CMA2%E7%9A%84%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B9%8B%E7%A7%AF%E7%AD%89%E4%BA%8E2.)
答:
双曲线x²/a²-y²/b²=1
顶点A1(-a,0),A2(a,0)
点M(x,y)满足:kma1×kma2=2
所以:
[ y/(x+a) ]×[ y/(x-a)]=2
所以:y²=2(x²-a²)
与双曲线联立得:
x²/a²-2(x²-a²)/b²=1
整理得:
(b²-2a²)x²/(ab)²=(b²-2a²)/b²
因为点M是任意点
则有:b²-2a²=0
所以:c²=a²+b²=3a²
解得:e=c/a=√3
离心率e=√3
双曲线x²/a²-y²/b²=1
顶点A1(-a,0),A2(a,0)
点M(x,y)满足:kma1×kma2=2
所以:
[ y/(x+a) ]×[ y/(x-a)]=2
所以:y²=2(x²-a²)
与双曲线联立得:
x²/a²-2(x²-a²)/b²=1
整理得:
(b²-2a²)x²/(ab)²=(b²-2a²)/b²
因为点M是任意点
则有:b²-2a²=0
所以:c²=a²+b²=3a²
解得:e=c/a=√3
离心率e=√3
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右顶点分别是A1,A2,MA2的斜率之积等于2.
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^=1的左右顶点分别是A1,A2,M是双曲线上任意一点,若直线MA1.MA2的 斜率
已知双曲线x^2/a^2+y^2/b^的左右顶点分别是A1,A2,M是双曲线上任意一点,若直线MA1.MA2的 斜率积为
已知A1,A2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的顶点,P是右支上一点,若PA1的斜率为1/K
已知双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为3,右焦点为F,左右顶点分别为A1,A2,点M为
设双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右顶点分别为A1、A2若点P为双曲线右支上的一点且直线P
数学圆锥曲线题 已知双曲线x^/a^2-y^/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F1,左右顶点为A1,A2,P为双曲线
设又曲线C::x^2/a^2-y^2=1(a>0 b>0)的右焦点为F,左右顶点分别为A1,A2过F且与双曲线C的一条渐
已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的顶点为A1(-1,0),A2(1,0),离心率为√2
已知F1F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线上的一点,
已知双曲线x^2/2-y^2=1的左右顶点分别为A1、A2,而您在此的回答是x^2/2+y^2=1 A1(-√2,0)
15.已知Q点是双曲线x*2/a*2-y*2/b*2=1(a,b>0)上异于两顶点的以动点,F1,F2是双曲线的左右焦点