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(理)若已知曲线C1方程为x2−y28=1(x≥0,y≥0),圆C2方程为(x-3)2+y2=1,斜率为k(k>0)直线

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 01:13:25
(理)若已知曲线C1方程为x
(理)若已知曲线C1方程为x2−y28=1(x≥0,y≥0),圆C2方程为(x-3)2+y2=1,斜率为k(k>0)直线
由题意,圆C2的圆心为双曲线的右焦点
∵|AB|=
3,圆的半径为1
∴|BC2|=2
设B的坐标为(x,y),(x>0)
∵双曲线的右准线为x=
1
3

2
x−
1
3=3
∴x=1
∴B(1,0)
设AB的方程为y=k(x-1),即kx-y-k=0
∵斜率为k(k>0)直线l与圆C2相切

|2k|

k2+1=1(k>0)
解得k=

3
3
故选C.