集合解答题
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 02:03:28
已知集合A={x| |x-a|≤1},B={x|x²-5x+4≥0},若A∩B=Ø,求实数a的取值范围。
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解题思路: 化简A与B两个集合,A∩B=Ø,,本题不用分类,由形式可以看出,A不是空集,由此,比较两个端点的大小就可以求出参数的范围了
解题过程:
解:集合A={x||x-a|≤1}={x|a-1≤x≤a+1},
B={x|x2-5x+4≥0}={x|x≥4或x≤1}.
又A∩B=Ø,
∴ a+1<4 a-1>1 ,
解得2<a<3,
即实数a的取值范围是(2,3).
故应填(2,3).
最终答案:略
解题过程:
解:集合A={x||x-a|≤1}={x|a-1≤x≤a+1},
B={x|x2-5x+4≥0}={x|x≥4或x≤1}.
又A∩B=Ø,
∴ a+1<4 a-1>1 ,
解得2<a<3,
即实数a的取值范围是(2,3).
故应填(2,3).
最终答案:略