（2014•虹口区一模）函数f（x）=2sinπx与函数g(x)＝3x−1

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/14 08:33:40

（2014•虹口区一模）函数f（x）=2sinπx与函数g(x)＝

3	x−1

函数g(x)＝
3x−1
关于（1，0）对称，函数g（x）单调递增，

且函数f（x）=2sinπx也关于（1，0）对称，
由
3x−1
＝2，解得x-1=8，即x=9，
由
3x−1
＝−2，解得x-1=-8，即x=-7，
∴两个函数f（x）和g（x）共有17个交点，除（1，0）外，其他16个交点关于（1，0）对称，
设对称的两个点的横坐标分别为a，b，
则
a+b
2＝1，即a+b=2，
∴函数f（x）=2sinπx与函数g(x)＝
3x−1
的图象所有交点的橫坐标之和为：
8（a+b）+1=8×2+1=17．
故答案为：17．

（2014•虹口区一模）函数f（x）=2sinπx与函数g(x)＝3x−1 （2012•虹口区一模）已知函数f(x)＝sin(ωx+π4) （2013•长春一模）关于函数f(x)＝sin(2x+π4)与函数g(x)＝cos(2x−3π4)，下列说法正确的是（（2010•虹口区一模）已知函数f(x)＝a2x+13x−1(a∈N)，方程f（x）=-2x+7有两个根x1，x2，且x （2010•虹口区一模）已知函数f(x)＝sin2x−23cos2x+3，x∈[π4，π2]．（2010•虹口区一模）将函数f（x）=sin（ωx+ϕ）的图象向右平移π3个单位，若所得图象与原图象重合，则ω的值不可（2014•江苏一模）函数f（x）=2sin（πx）-11−x （2010•长春三模）已知函数f(x)＝sin(x+π2)，g(x)＝cos(x−π2)，设h（x）=f（x）g（x），已知函数f(x)＝sin(π2x−π6)−2cos2π4x+1，函数g（x）与函数f（x）图象关于y轴对称．（2013•兰州一模）将函数f(x)＝2sin(ωx−π3)(ω＞0)的图象向左平移π3ω个单位，得到函数y=g（x）的（2011•许昌一模）函数f(x)＝sin(π4+x)sin(π4−x) （2013•奉贤区一模）已知函数f(x)＝sinπx，x≤0f(x−1)，x＞0