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已知定义域为R的偶函数f(x)在(-∞,0]上是减函数,且f(12

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 09:16:01
已知定义域为R的偶函数f(x)在(-∞,0]上是减函数,且f(
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已知定义域为R的偶函数f(x)在(-∞,0]上是减函数,且f(12
因为f(x)为偶函数,且f(
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2)=2,所以f(-
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2)=2,
又f(x)在(-∞,0]上是减函数,所以f(x)在[0,+∞)上是增函数,
由f(2x)>2得,2x
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2或2x<-
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2(舍),
由2x>
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2解得x>-1.
所以不等式f(2x)>2的解集为(-1,+∞).
故答案为:(-1,+∞).