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已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且 f(12)=0

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 13:29:19
已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且 f(
1
2
)=0
已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且 f(12)=0
∵f(
1
2)=0,∴不等式f(log4x)<0可化为f(log4x)<f(
1
2),
又∵定义域为R的偶函数f(x),∴可得f(|log4x|)<f(
1
2).
∵f(x)在[0,+∞)上是增函数,
∴|log4x|<
1
2,化为−
1
2<log4x<
1
2,解得
1
2<x<2.
故答案为(0.5,2).