函数Y=a^2x+2a^x-1(a>0,a不等于1),在闭区间-1到1上最大值为14,求实数a的值.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 12:13:49
函数Y=a^2x+2a^x-1(a>0,a不等于1),在闭区间-1到1上最大值为14,求实数a的值.
![函数Y=a^2x+2a^x-1(a>0,a不等于1),在闭区间-1到1上最大值为14,求实数a的值.](/uploads/image/z/8637064-16-4.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0Y%3Da%5E2x%2B2a%5Ex-1%28a%3E0%2Ca%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E1%EF%BC%89%2C%E5%9C%A8%E9%97%AD%E5%8C%BA%E9%97%B4-1%E5%88%B01%E4%B8%8A%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA14%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%80%BC.)
y=a^2x+2a^x-1=(a^x)^2+2a^x+1-2
=[a^x+1]^2-2
令a^x=t>0,则:
y=(t+1)^2-2表示的是以t=-1为对称轴,开口向上的二次函数
则:
①当0<a<1时,a^x为减函数,t=a^x在[-1,1]上的最大值为t=a^-1=1/a>1
此时,y的最大值为y=[(1/a)+1]^2-2=14
则,a=1/3
②当a>1时,a^x为增函数,t=a^x在[-1,1]上的最大值为t=a^1=a>1
此时,y的最大值为y=[a+1]^2-2=14
则,a=3
综上,a=1/3或者a=3
保证正确
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=[a^x+1]^2-2
令a^x=t>0,则:
y=(t+1)^2-2表示的是以t=-1为对称轴,开口向上的二次函数
则:
①当0<a<1时,a^x为减函数,t=a^x在[-1,1]上的最大值为t=a^-1=1/a>1
此时,y的最大值为y=[(1/a)+1]^2-2=14
则,a=1/3
②当a>1时,a^x为增函数,t=a^x在[-1,1]上的最大值为t=a^1=a>1
此时,y的最大值为y=[a+1]^2-2=14
则,a=3
综上,a=1/3或者a=3
保证正确
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函数Y=a^2x+2a^x-1(a>0,a不等于1),在闭区间-1到1上最大值为14,求实数a的值.
若函数y=a^2x+2a^x-1(a>0且a不等于1)在区间【-1,1】上的最大值为14,求实数a的值.
函数y=a^x (a>0且a不等于1)在[1,2]上的最大值比最小值大a/2,求实数a的值
已知函数f(x)=a的2x次方+2a的x次方-1(a>0,a不等于1)在区间[-1,1]上的最大值为14,求实数a的值
函数f(x)=ax(a>0,a不等于1)在1,2的区间上的最大值比最小值大2,求实数a的值
如果函数y=a^2x+2a^x-1(a>0且a不等于0)在[-1,1]上的最大值为14,求实数a的值
已知函数y=a的2x次+2a的x次-1(a>0,且a不等于1)在区间[-1,1]上的最大值为14,求实
已知函数y=a^(2x)+2a^x-1(a>0,且a≠1)在区间[-1,1]上的最大值为14,求实数a 的值.
已知函数F(x)=A的2x次方+2乘以A的x次方再减一在闭区间-1到1上的最大值为14,求实数A的取值.
1.已知函数f(x)=ax2(2是指数)+(2a-1)x-3(a不等于0)在区间[-3/2,2]上的最大值为1,求实数a
若函数f(x)=4^(x-1/2)-a*2^x+27/2在区间[0,2]上的最大值为9,求实数a的值
函数Y=-x^2+2ax+1-a在区间(0,1)上的最大值为2,求实数a.