搜狗做题网abc为实数,且a=b+c+1.证明:两个一元二次方程x2+x+b=0,x2+ax+c=0中至少有一个方程有两个不相等的
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 10:39:52
abc为实数,且a=b+c+1.证明:两个一元二次方程x2+x+b=0,x2+ax+c=0中至少有一个方程有两个不相等的实数根
zhangcuiren的假设是错的.其实根本不用你去假设,它原本就是对的,只是现在要你去证明.
而你假设它已经对了,然后说假设成立.请问你这假设有意义吗?
正确的证法是：
证明：
假设x2+x+b=0,x2+ax+c=0两个方程中没有一个方程有两个不相等的实数根,
则由第一个方程的根的判别式Δ1=1-4b,第二个方程的根的判别式Δ2=a²-4c,
得 1-4b≤0,①
a²-4c≤0,②
①+②得,a²-(4b+4c)+1≤0,③
∵a=b+c+1
∴4b+4c=4a-4
∴③式可化为 a²-4a+5≤0,④
∵a²-4a+5=(a-2)²+1>0,与④矛盾,
∴假设不成立,原结论成立.
证毕.
而你假设它已经对了,然后说假设成立.请问你这假设有意义吗?
正确的证法是：
证明：
假设x2+x+b=0,x2+ax+c=0两个方程中没有一个方程有两个不相等的实数根,
则由第一个方程的根的判别式Δ1=1-4b,第二个方程的根的判别式Δ2=a²-4c,
得 1-4b≤0,①
a²-4c≤0,②
①+②得,a²-(4b+4c)+1≤0,③
∵a=b+c+1
∴4b+4c=4a-4
∴③式可化为 a²-4a+5≤0,④
∵a²-4a+5=(a-2)²+1>0,与④矛盾,
∴假设不成立,原结论成立.
证毕.
abc为实数,且a=b+c+1.证明:两个一元二次方程x2+x+b=0,x2+ax+c=0中至少有一个方程有两个不相等的
abc为实数,且a=b+c+1,证明两个一元二次方程x^2+x+b=0,x^2+ax+c=0中至少有一个方程有两个不相等
已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:关于X的一元二次方程cx^2-(a+b)x+c/4=0有两个不相等实数根
已知abc都是非零实数,且a＞b＞c,关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根,
关于x的一元二次方程ax²-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x1,x2,且有x1- x1&
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