直线y=x+m与双曲线x²-y²/2交于A,B两点.若以AB为直径的圆过原点.求m的值.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 21:27:36
直线y=x+m与双曲线x²-y²/2交于A,B两点.若以AB为直径的圆过原点.求m的值.
![直线y=x+m与双曲线x²-y²/2交于A,B两点.若以AB为直径的圆过原点.求m的值.](/uploads/image/z/8402588-44-8.jpg?t=%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3Dx%2Bm%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFx%26%23178%3B-y%26%23178%3B%2F2%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9.%E8%8B%A5%E4%BB%A5AB%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9.%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%80%BC.)
双曲线x²-y²/2,表达不完整.是x²-y²=2,还是x²-(y²/2)=1
再问: 饿,少打了,就是x²-(y²/2)=1
再答: 将y=x+m代入 x²-y²/2=1
可得 x²-2mx-(m²+2)=0,有x1+x2=2m, x1*x2=-(m²+2)
设A(x1, y1),B(x2, y2)
则(x1-x2)/2=√(2m²+2)
因为y1-y2=(x1+m)-(x2+m)=x1-x2
所以可得AB中点坐标C[√(2m²+2), √(2m²+2) ]
C点到原点的距离是 √[(2m²+2)+(2m²+2)]=2√(m²+1)
这个距离等于AB的1/2,
√[2(x1-x2)²]=4√(m²+1)
2(x1-x2)²=16(m²+1)=4(2m²+2)
解得 m=1 或m=-1
再问: 饿,少打了,就是x²-(y²/2)=1
再答: 将y=x+m代入 x²-y²/2=1
可得 x²-2mx-(m²+2)=0,有x1+x2=2m, x1*x2=-(m²+2)
设A(x1, y1),B(x2, y2)
则(x1-x2)/2=√(2m²+2)
因为y1-y2=(x1+m)-(x2+m)=x1-x2
所以可得AB中点坐标C[√(2m²+2), √(2m²+2) ]
C点到原点的距离是 √[(2m²+2)+(2m²+2)]=2√(m²+1)
这个距离等于AB的1/2,
√[2(x1-x2)²]=4√(m²+1)
2(x1-x2)²=16(m²+1)=4(2m²+2)
解得 m=1 或m=-1
直线y=x+m与双曲线x²-y²/2交于A,B两点.若以AB为直径的圆过原点.求m的值.
直线y=x+m与双曲线2x^2-y^2=2相交于A,B两点,若以AB为直径的圆过原点,求m的值
已知直线y=x+m与曲线2x²-y²=2交于A,B两点,若以AB为直径的圆过原点O,求实数m的值
关于高二的圆锥曲线已知直线y=x+m与双曲线x^2-y^2/2=1交与A、B两点,当m为何值时,以AB为直径的圆过原点?
求文档:已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1交于A.B两点:(1)若以AB为直径的圆过坐标原点,求实数a的值
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