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点M在圆心为C1的圆x^2+y^2+6x-2y+1=0上,点N在圆心为C2的圆x^2+y^2+2x+4y+1=0上,求|

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 01:55:02
点M在圆心为C1的圆x^2+y^2+6x-2y+1=0上,点N在圆心为C2的圆x^2+y^2+2x+4y+1=0上,求|MN|的最大值
点M在圆心为C1的圆x^2+y^2+6x-2y+1=0上,点N在圆心为C2的圆x^2+y^2+2x+4y+1=0上,求|
C1的圆x^2+y^2+6x-2y+1=0
(x+3)^2+(y-1)^2=9
C1(-3,1),r1=3
C2的圆x^2+y^2+2x+4y+1=0
(x+1)^2+(y+2)^2=4
C2(-1,-2),r2=2
C1C2=√(4+9)=√13<r1+r2=5
所以两圆相交
于是
|MN|max=C1C2+r1+r2=5+√13