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一个长发形,周长为64米,如果长减少十分之一,宽增加六分之一,周长不变,求这个长方形的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 07:57:37
一个长发形,周长为64米,如果长减少十分之一,宽增加六分之一,周长不变,求这个长方形的面积
一个长发形,周长为64米,如果长减少十分之一,宽增加六分之一,周长不变,求这个长方形的面积
设长为x米,宽为y米,那么:2(x+y)=64
x+y=32 (1)
由长减少十分之一,宽增加六分之一,周长不变,得:(x-1/10x)+(y+1/6x)=32
化简得:9/10x+7/6y=32 27x+35y=960 (2)
解由(1),(2)组成的方程组得:x=20 y=12
长方形面积为:20×12=240 (平方米)
答:长方形面积为 20×12=240 平方米