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设z=x2+y2,式中变量x和y满足条件x+y-3≥0x-2y≥0,则z的最小值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 03:17:03
设z=x2+y2,式中变量x和y满足条件
x+y-3≥0
x-2y≥0
设z=x2+y2,式中变量x和y满足条件x+y-3≥0x-2y≥0,则z的最小值为(  )
根据约束条件画出可行域
z=x2+y2表示(0,0)到可行域的距离的平方,
当原点到点(2,1)时,距离最小,
则y2+x2的最小值是(0,0)到(2,1)的距离的平方:5,
则z=x2+y2的最小值是5.
故选A.