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在三角形ABC中AB=AC,P为BC上任意一点,试说明AB的平方=AP的平方+PB乘PC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 16:16:02
在三角形ABC中AB=AC,P为BC上任意一点,试说明AB的平方=AP的平方+PB乘PC
在三角形ABC中AB=AC,P为BC上任意一点,试说明AB的平方=AP的平方+PB乘PC
做BC垂线AM,垂足M,则BM=CM
AB²=AM²+BM²
AP²=PM²+AM²
AB²-AP²=AM²+BM²-PM²-AM²
=BM²-PM²
=(BM+PM)(BM-PM)
= PB*PC
∴AB²=AP²+PB*PC