已知函数f(x)=ax^3-3/2*x^2+1(x属于R)其中a大于0,若在区间{-1/2,1/2}上,f(x)>0恒成
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 18:35:00
已知函数f(x)=ax^3-3/2*x^2+1(x属于R)其中a大于0,若在区间{-1/2,1/2}上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围
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f′(x)=3ax²-3x=3x(ax-1).令f′(x)=0,解得x=0或x=1/a.以下分两种情况讨论:①若0<a≤2则1/a≥½当x变化时f′(x),f(x)的变化情况如下表:(图1)当x∈[﹣½,½]时f(x)>0等价于f(-½)>0f(½)>0即(5-a)/8>0 (5+a)/8>0解得:-5<a<5∴0<a≤2②若a>2则0<1/a<½当x变化时f’(x),f(x)的变化如下表:(图2)当x∈[-½,½]时f(x)>0等价于f(-½)>0f(1/a)>0即(5-a)/8>0 1-(1/2a²)>0解得:√2/2<a<5 或者 a<-√2/2综合①、②所述:0<a<5![](http://img.wesiedu.com/upload/a/12/a128cee40295c698618073e26938be5e.jpg)
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已知函数f(x)=ax^3-3/2*x^2+1(x属于R)其中a大于0,若在区间{-1/2,1/2}上,f(x)>0恒成
已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x属于r),其中a>0 ,若在区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0恒成
已知函数f(x)=ax的平方-|x|+2a-1,其中a大于等于0,a属于R 设f(x)在区间【1,2】上的最小值为g(a
已知函数f(x)=(1/3)x^3+ax^2-3a^2x+1/2,其中a属于R,求f(x)的单调递减区间.
已知定义在r上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a属于r,且a不为0 (1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求
已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x属于r),其中a>0
已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x∈R),其中a>0,若在区间上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数.(2)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值
已知函数f(x)=-x平方+2ax+a(a属于R),求f(x)在区间[-1,1]上的最大值.
已知定义域在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x^-2ax+4(a大于等于1),g(x)=x^
导函数单调区间已知f(x)=x^3 ax^2 x 1,a属于R.讨论函数f(x)的单调区间已知f(x)=x^3+ax^2
已知a>0,函数f(x)=x|x-a|+1,x属于R 1.当a属于(0,3)时,求函数y=f(x)在闭区间1,2上的最小