已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x属于r),其中a>0 ,若在区间[-1/2,1/2]上,f（x）＞0恒成

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 01:12:54

已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x属于r),其中a>0 ,若在区间[-1/2,1/2]上,f（x）＞0恒成立,求a的取值范围

已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x属于r),其中a>0 ,若在区间[-1/2,1/2]上,f（x）＞0恒成立,求a的取值范围
解析：∵函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x属于r),其中a>0
令f’(x)=3ax^2-3x=0==>x1=0,x2=1/a
f”(x)=6ax-3==> f”(0)=-30,∴函数f(x)在处取极小值1-1/(2a^2)；
f(-1/2)=(5-a)/8,f(1/2)=(5+a)/8
∴若在区间[-1/2,1/2]上,f（x）＞0恒成立,只需(5-a)/8>0==>a

已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x属于r),其中a>0 ,若在区间[-1/2,1/2]上,f（x）＞0恒成已知函数f(x)=ax^3-3/2*x^2+1(x属于R)其中a大于0,若在区间{-1/2,1/2}上,f(x)>0恒成已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1（x∈R）,其中a＞0,若在区间上,f(x)＞0恒成立,求a的取值范围．已知定义在r上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a属于r,且a不为0 （1）若x=1是函数f（x）的一个极值点,求已知函数f(x)=(1/3)x^3+ax^2-3a^2x+1/2,其中a属于R,求f(x)的单调递减区间. 已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x属于r),其中a>0 已知函数f(x)=ax的平方-|x|+2a-1,其中a大于等于0,a属于R 设f(x)在区间【1,2】上的最小值为g(a 已知定义域在R上的函数f（x）=ax^3-3x^2(m为常数）,若函数g（x）=f（x）+f '（x）,x属于闭区间0到 1.已知函数f(x)=(ax-1)e^x,a属于R.（2）若函数f(x)在区间（0,1）上是单调增函数,求a的取值范围. 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x属于r),其中a>0 若a=1,求曲线y=f（x）在点（2,f（2））处已知函数f（x）=2x^3+ax^2+6(x属于R)其中实数a>0,（1；若a=1,求曲线y=f(x)在点（1,f(1)