作业帮 > 数学 > 作业

(2011•常熟市二模)如图,点E在BC边上,∠1=∠2,∠B=∠D,AB=AD.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 11:41:09
(2011•常熟市二模)如图,点E在BC边上,∠1=∠2,∠B=∠D,AB=AD.
(1)求证:△ABC≌△ADE;
(2)如果∠1=50°,求∠C的度数.
(2011•常熟市二模)如图,点E在BC边上,∠1=∠2,∠B=∠D,AB=AD.
(1)证明:∵∠1=∠2,
∴∠BAC=∠DAE,
又∵∠B=∠D,AB=AD,
∴△ABC≌△ADE,

(2)∵∠B=∠D,
又∵∠BOE=∠DOA,
∴△BOE∽△DOA,
∴∠BEO=∠1=50°,
∴∠AED+∠AEC=180°-50°=130°,
∵△ABC≌△ADE,
∴∠AED=∠C,AE=AC,
∴∠AEC=∠C,
∴∠AED=∠AEC=∠C,
∴∠C+∠C=130°,
∴∠C=65°.