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如图所示,在rt三角形abc中,角c等于90度,角cab的平分线ab交bc于点d,若de垂直平分ab,求角b的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 00:21:43
如图所示,在rt三角形abc中,角c等于90度,角cab的平分线ab交bc于点d,若de垂直平分ab,求角b的度数.
如图所示,在rt三角形abc中,角c等于90度,角cab的平分线ab交bc于点d,若de垂直平分ab,求角b的度数.
∵DE垂直平分AB
∴AD=BD
∴∠B=∠BAD
∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠BAD=1/2∠CAB
∴∠CAB=2∠B
在Rt△ABC中,∠CAB+∠B=90°
∴2∠B+∠B=90°
∴∠B=30°