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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求∠B的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 01:00:07
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求∠B的度数.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求∠B的度数.
因为∠CAB的平分线AD交BC于D
所以∠DAB=∠CAD=∠BAC/2
因为DE垂直平分AB
所以AD=BD
所以∠B=∠DAB=∠BAC/2
即2∠B=∠BAC
因为∠C=90°
所以∠BAC+∠B=90°
所以2∠B+∠B=90°
所以∠B=30°
江苏吴云超解答 供参考!