如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/09 15:53:01
如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.
(1)∠F.∠B和∠D之间有着怎样的等量关系?说明理由
(2)如果DE‖BC,BAC=80°,求∠F的度数
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/c2/1c2d883810f90206f6e734a9a9d9a986.jpg)
(1)∠F.∠B和∠D之间有着怎样的等量关系?说明理由
(2)如果DE‖BC,BAC=80°,求∠F的度数
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/c2/1c2d883810f90206f6e734a9a9d9a986.jpg)
![如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.](/uploads/image/z/8138735-71-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CBE%E4%B8%8ECD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2CCF%E4%B8%BA%E2%88%A0BCD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CEF%E4%B8%BA%E2%88%A0BED%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF.)
(1)
∵ CF平分∠BCD,EF平分∠BED
∴ ∠1 = ∠2,∠3 =∠4
∵ 在△DME和△FMC中,有一对对顶角,即∠DME=∠FMC
∴ ∠D +∠1 = ∠F +∠3
又∵ 在△BNC和△FNE中,有一对对顶角,即∠BNC=∠FNE
∴ ∠B +∠4 = ∠F +∠2
∴ ∠D +∠1 +∠B +∠4 = ∠F +∠2+ ∠F +∠3 【以上 2式 相加】
∴ ∠D +∠B = 2∠F
(2)
∵ DE‖BC
∴ ∠B =∠BED = 2∠2
在△ABC中,∠B + 2∠4 + ∠BAC =180° 即 2∠2+ 2∠4 + ∠BAC =180°
∴ ∠2 + ∠4 =180° -80° =100°
又∵ ∠B +∠4 = ∠F +∠2
∴ ∠F = ∠2 +∠4 =100°
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/61/4619a9b377548b7e6bb906f722d24f16.jpg)
∵ CF平分∠BCD,EF平分∠BED
∴ ∠1 = ∠2,∠3 =∠4
∵ 在△DME和△FMC中,有一对对顶角,即∠DME=∠FMC
∴ ∠D +∠1 = ∠F +∠3
又∵ 在△BNC和△FNE中,有一对对顶角,即∠BNC=∠FNE
∴ ∠B +∠4 = ∠F +∠2
∴ ∠D +∠1 +∠B +∠4 = ∠F +∠2+ ∠F +∠3 【以上 2式 相加】
∴ ∠D +∠B = 2∠F
(2)
∵ DE‖BC
∴ ∠B =∠BED = 2∠2
在△ABC中,∠B + 2∠4 + ∠BAC =180° 即 2∠2+ 2∠4 + ∠BAC =180°
∴ ∠2 + ∠4 =180° -80° =100°
又∵ ∠B +∠4 = ∠F +∠2
∴ ∠F = ∠2 +∠4 =100°
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/61/4619a9b377548b7e6bb906f722d24f16.jpg)
如图,BE,CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线
如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.试探索∠F与…
如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.
如图BE、CD相交于点A CF为角BCD的平分线,EF为角BED的平分线
如图所示,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线.
如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线
已知如图(7),BE与CD相交于点A,CF为角BCD的平分线,EF为角BED的平分线
如图,BE与CD交于A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线.
如图,BE与CD交于A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线:
如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线.试探索∠F与∠B∠C之间的数量关系
如图,BE与CD相交于点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的角平分线,若∠B:∠D:∠F=2:4:x,求x的值.
BE与CD交于A,CF为∠BCD的角平分线,EF为∠BED的平分线.