搜狗做题网如图,已知矩形ABCD,把它沿直线BD翻折,点C落在点E处,联结AE (1)若AB＝根号3,BC＝根号6,试求四边形AB
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/06 10:02:41
如图,已知矩形ABCD,把它沿直线BD翻折,点C落在点E处,联结AE (1)若AB＝根号3,BC＝根号6,试求四边形ABDE
的面积;
(2)记AD与BE的交点为P,若AB＝a,BC等于b,试求PD的长（用a,b表示）
的面积;
(2)记AD与BE的交点为P,若AB＝a,BC等于b,试求PD的长（用a,b表示）
(1) ∵直线BD翻折不改变三角形的形状大小
∴△ABD≌△DCB≌△DEB
∴AB=DE ∠ABD=∠EDB
∴AEDB是等腰梯形
过A作AH⊥BD交于H
∵BD=√(AB^2+AD^2)=√(3+6)=3
∴由AH*BD=AB*AD(三角形面积相等原理推得)
得AH=AB*AD/BD=√3*√6/3=√2
BH=√(AB^2-AH^2)=√(3-2)=1
AE=BD-2BH=3-2*1=1
∴AEDB的面积=(1/2)(AE+BD)*AH=(1/2)(1+3)*√2=2√2
(2) ∵∠CBD=∠PBD=∠PDB
∴△PBD是等腰三角形
∴PD=PB
∵AD=AP+PD=√6
∴AP=√6-PD
∵BP^2=AP^2+AB^2
∴PD^2=(√6-PD)^2+3
解得PD=3√6/4
∴△ABD≌△DCB≌△DEB
∴AB=DE ∠ABD=∠EDB
∴AEDB是等腰梯形
过A作AH⊥BD交于H
∵BD=√(AB^2+AD^2)=√(3+6)=3
∴由AH*BD=AB*AD(三角形面积相等原理推得)
得AH=AB*AD/BD=√3*√6/3=√2
BH=√(AB^2-AH^2)=√(3-2)=1
AE=BD-2BH=3-2*1=1
∴AEDB的面积=(1/2)(AE+BD)*AH=(1/2)(1+3)*√2=2√2
(2) ∵∠CBD=∠PBD=∠PDB
∴△PBD是等腰三角形
∴PD=PB
∵AD=AP+PD=√6
∴AP=√6-PD
∵BP^2=AP^2+AB^2
∴PD^2=(√6-PD)^2+3
解得PD=3√6/4
如图,已知矩形ABCD,把它沿直线BD翻折,点C落在点E处,联结AE (1)若AB＝根号3,BC＝根号6,试求四边形AB
如图,将矩形纸片ABCD沿DF折叠,点C落在AB上的点E处.已知BC=根号2,AD=AE.求ABCD的面积.
已知矩形ABCD,把矩形ABCD沿直线BD翻折,点C落在点E处……
如图,把矩形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在F处,BF交AD于点E,AD=8,AB=6,求点E到BD的距离.
如图,将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在点C'处,BC'交AD于点E.已知AD=8,AB=4,求DE的长?
如图,将矩形ABCD沿AE折叠,恰好使D点落在对角线AC的中点D1处.若AB＝2倍根号3cm,求矩形ABCD的面积.
如图,将矩形ABCD沿AE折叠,恰好使D点落在对角线AC的中点D'处.若AB＝2根号3cm,求矩形ABCD的面积
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3根号下3,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q处,AD与P
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3根号3,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q处,AD与PQ
如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3倍根号3，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与P
已知,如图,在长方形ABCD中,AB=3,BC=4,将△BCD沿BD所在直线翻折,使点C落在点E上,如果BF交AD于F.
如图,四边形ABCD是矩形,AB=4,AD=3.把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四