已知向量组I:a1,a2,a3;II:a1,a2,a3,a4;III:a1,a2,a3,a5.如果各向量组的秩分别为R(
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 02:30:18
已知向量组I:a1,a2,a3;II:a1,a2,a3,a4;III:a1,a2,a3,a5.如果各向量组的秩分别为R(I)=R(II)=3,R(III)=4,证明向量组IV:a1,a2,a3,a5-a4线性无关
![已知向量组I:a1,a2,a3;II:a1,a2,a3,a4;III:a1,a2,a3,a5.如果各向量组的秩分别为R(](/uploads/image/z/793149-69-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8F%E7%BB%84I%EF%BC%9Aa1%2Ca2%2Ca3%3BII%3Aa1%2Ca2%2Ca3%2Ca4%3BIII%3Aa1%2Ca2%2Ca3%2Ca5.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%90%84%E5%90%91%E9%87%8F%E7%BB%84%E7%9A%84%E7%A7%A9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAR%28)
因为 r(a1,a2,a3)=3,所以 a1,a2,a3线性无关
又因为 r(a1,a2,a3,a4)=3,所以 a1,a2,a3,a4 相关
所以 a4 可由 a1,a2,a3 线性表示.
因为 r(a1,a2,a3,a5)=4,所以 a1,a2,a3,a5 线性无关
故 a5 不能由 a1,a2,a3 线性表示
所以 a5-a4 不能由a1,a2,a3线性表示
所以 a1,a2,a3,a5-a4 线性无关.
又因为 r(a1,a2,a3,a4)=3,所以 a1,a2,a3,a4 相关
所以 a4 可由 a1,a2,a3 线性表示.
因为 r(a1,a2,a3,a5)=4,所以 a1,a2,a3,a5 线性无关
故 a5 不能由 a1,a2,a3 线性表示
所以 a5-a4 不能由a1,a2,a3线性表示
所以 a1,a2,a3,a5-a4 线性无关.
已知向量组I:a1,a2,a3;II:a1,a2,a3,a4;III:a1,a2,a3,a5.如果各向量组的秩分别为R(
已知向量组a1,a2,a3,a4线性相关,a1,a2,a3,a5线性无关,讨论a1,a2,a3,a5-a4的线性相关性?
如果向量组A a1,a2,a3 B a1.a2.a3.a4 C a1 a2 a3 a5 又RA=RB=3 RC=4证明R
已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,证明:a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关
向量组(1)a1,a2,a3(2)a1,a2,a3,a4(3)a1,a2,a3,a5 R(1)=R(2)=3,R(3)=
已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则向量组2a1+a3+a4,a2-a4,a3+a4,a2+a3,2a1+a2+
设向量组a1,a2,a3,a4,a5线性相关,而向量组a2,a3,a4,a5线性无关,则向量组a1,a2,a3,a4,a
已知向量组a1,a2,a3,a4,A=(a1,a2,a3),B=(a2,a3,a4,R(A)=2,R(B)=3,证明a1
已知2维向量组a1,a2,a3,a4,则r(a1,a2,a3,a4)至多是多少?
设向量组a1,a2,a3,a4的秩是3,向量组a1,a2,a3,a5的秩是4,则向量组a1,a2,a3,a5-a4的秩是
已知向量组a1,a2,a3的秩为3,求向量组a1,a3-a2的秩
已知向量组a1.a2,a3的秩为3,求向量组a1,a3,—a2的秩