设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1不等于0,Sn=(2an/a1)-1,n属于N+.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 10:10:28
设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1不等于0,Sn=(2an/a1)-1,n属于N+.
1.求a1,a2;2.证明数列{an}是等比数列;3.求数列{nan}的前n项和.
1.求a1,a2;2.证明数列{an}是等比数列;3.求数列{nan}的前n项和.
![设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1不等于0,Sn=(2an/a1)-1,n属于N+.](/uploads/image/z/7929513-9-3.jpg?t=%E8%AE%BESn%E4%B8%BA%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5a1%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%2CSn%3D%282an%2Fa1%29-1%2Cn%E5%B1%9E%E4%BA%8EN%2B.)
(1)S1=a1=(2a1/a1)-1=1
S2=2a2/a1-1=2a2-1=a1+a2=1+a2
所以2a2-1=1+a2
a2=2
(2)
Sn=(2an/a1)-1=2an-1
Sn-1=(2an-1/a1)-1=2an-1-1
Sn-Sn-1=(2an-1)-(2an-1-1)=an
an=2an-2(an-1)
an=2(an-1)
an/an-1=2
所以数列{an}是等比数列.
(3)假设数列的公比为q,因为an/an-1=2
q=an/an-1=2
a1=1
a2=2
所以
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1(1-2^n)/(1-2)
S2=2a2/a1-1=2a2-1=a1+a2=1+a2
所以2a2-1=1+a2
a2=2
(2)
Sn=(2an/a1)-1=2an-1
Sn-1=(2an-1/a1)-1=2an-1-1
Sn-Sn-1=(2an-1)-(2an-1-1)=an
an=2an-2(an-1)
an=2(an-1)
an/an-1=2
所以数列{an}是等比数列.
(3)假设数列的公比为q,因为an/an-1=2
q=an/an-1=2
a1=1
a2=2
所以
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1(1-2^n)/(1-2)
设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1不等于0,Sn=(2an/a1)-1,n属于N+.
设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1≠0,2an-a1=S1•Sn,n∈N*
设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1 不等于0,2an-a1=S1×Sn,n∈N,(1)求a1,a2,并求{an}的
设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1≠o,2an-a1=S1·Sn(n∈N+) (1).求a1、a2,并求an(2)
已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式
设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn*2+n,n∈N*,其中k为常数,求a1,an
已知为数列{an}中,a1=-1,前n项和为Sn(不等于0),满足Sn*S(n-1)=an(n≥2).求数列的通项公式
Sn为数列an的前n项和,已知a1不等于0,2an-a1=S1•Sn,求a1,a2,并求an的通项
已知sn为数列an的前n项和,其中满足a1=4,an=3an-1-2,求an及sn
【急!已知Sn为数列{an}的前n项和 a1=1 Sn=n的平方 乘以an 求数列{an}的通项公
设Sn=a1+a2+...+an 其中Sn为数列前n项和,已知数列an的前n项和Sn=5n²+1,求该数列的通
设sn为数列an的前n项和,Sn=(-1)^n-1/2^n,n属于N*,则(1)a3=? (2)S1+S2+...+S1