已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内任意x1、x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)且当
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 21:11:32
已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内任意x1、x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)且当x>1时f(x)>0,f(2)=1.
(1)求f(1)、f(-1)
(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数
(1)求f(1)、f(-1)
(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数
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(1)令x1=x2=1,得:f(1)=f(1)+f(1),得:f(1)=0;
令x1=x2=-1,得:f(1)=f(-1)+f(-1),因为f(1)=0,所以,f(-1)=0;
(2)令01时,有f(x)>0
所以:f(b/a)>0
b=(b/a)*a
因为f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
所以:f(b)=f[(b/a)*a]=f(b/a)+f(a)
则:f(b)-f(a)=f(b/a)>0
即0
令x1=x2=-1,得:f(1)=f(-1)+f(-1),因为f(1)=0,所以,f(-1)=0;
(2)令01时,有f(x)>0
所以:f(b/a)>0
b=(b/a)*a
因为f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
所以:f(b)=f[(b/a)*a]=f(b/a)+f(a)
则:f(b)-f(a)=f(b/a)>0
即0
已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内任意x1、x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)且当
已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且
已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1、x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且
已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1、x2,都有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2),且
已知函数f(x)的定义域是:x不等于0 的一切实数,对定义域内的任意x1,x2 都有f(x1乘x2)=f(x1)加f(x
已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对于定义域内的任意x1 x2都有f(x1.x2)=f(x1)+f(x2)
证明单调性已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1*x2)=f(x1)+
已知函数Fx的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1
已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2).
已知函数f(x)的定义域为{x/x属于实数,且x不等于0},对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1乘x2)=f(x1)