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(2012•贵州模拟)已知直线l1的方程为mx+y=5,直线l2经过点(-4,3)且与圆x2+y2=25相切,若l1⊥l

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 19:03:00
(2012•贵州模拟)已知直线l1的方程为mx+y=5,直线l2经过点(-4,3)且与圆x2+y2=25相切,若l1⊥l2,则m=(  )

A.
3
4
(2012•贵州模拟)已知直线l1的方程为mx+y=5,直线l2经过点(-4,3)且与圆x2+y2=25相切,若l1⊥l
设直线l2的方程为 y-3=k(x+4),即 kx-y+4k+3=0.由题意可得圆心O到直线l2的距离等于半径,

|0−0+4k+3|

k2+1=5,解得 k=
4
3.
再由l1⊥l2,可得这两条直线的斜率之积等于-1,即-m•
4
3=-1,
∴m=
3
4,
故选C.