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如图,AB是⊙O的直径,C、E是圆周上关于AB对称的两个不同点,CD∥AB∥EF,BC与AD交于M,AF与BE交于N.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 05:58:01
如图,AB是⊙O的直径,C、E是圆周上关于AB对称的两个不同点,CD∥AB∥EF,BC与AD交于M,AF与BE交于N.
(1)在A、B、C、D、E、F六点中,能构成矩形的四个点有哪些?请一一列出(不要求证明);
(2)求证:四边形AMBN是菱形.
如图,AB是⊙O的直径,C、E是圆周上关于AB对称的两个不同点,CD∥AB∥EF,BC与AD交于M,AF与BE交于N.
(1)能构成矩形的四个点有:
①C、E、F、D;
②A、E、B、D;
③A、F、B、C.
(2)证明:∵C、E关于直径AB对称,


AC=

AE,
又∵CD∥AB∥EF,


AC=

BD=

AE=

BF,
∴∠1=∠2=∠3,
∴BM∥AN,AM=BM,
同理AM∥BN,
∴四边形ANBM为菱形.