函数f(x)=ax³-x²+cx+d的零点为0和3.极值点为0和2.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 23:30:01
函数f(x)=ax³-x²+cx+d的零点为0和3.极值点为0和2.
(1)求f(x)的解析试.
(2)求曲线y=f(x)在p(x,f(x))处切线斜率的最小值,并求此时的切线方程.
(1)求f(x)的解析试.
(2)求曲线y=f(x)在p(x,f(x))处切线斜率的最小值,并求此时的切线方程.
![函数f(x)=ax³-x²+cx+d的零点为0和3.极值点为0和2.](/uploads/image/z/7728829-61-9.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dax%26%23179%3B-x%26%23178%3B%2Bcx%2Bd%E7%9A%84%E9%9B%B6%E7%82%B9%E4%B8%BA0%E5%92%8C3.%E6%9E%81%E5%80%BC%E7%82%B9%E4%B8%BA0%E5%92%8C2.)
(1)由于x=0和3是函数的零点,
即f(0)=0,f(3)=0,得
f(0)=d=0,f(3)=a*27-9+3c=0
再令f(x)的导数为零
即f'(x)=3ax²-2x+c=0
x=0和2是f'(x)=0的两个零点,带入到方程f'(x)=0,得
f'(0)=c=0 ,f'(2)=12a-4+c=0
解得a=1/3
综上可知f(x)=1/3x³-x²
(2)曲线y=f(x)在p(x,f(x))处切线斜率即为
f'(x)=x²-2x=(x-1)²-1>=-1,此时x=1,f'(-1)=-1
所以曲线y=f(x)在p(x,f(x))处切线斜率的最小值为-1
此时切线为y+2/3=-(x-1),即y=-x+1/3
再问:![](http://img.wesiedu.com/upload/c/5b/c5b03cc5cc0baaf8267a563d00a3c8e7.jpg)
再答: 11.2-3/2i 14.3x-y-2=0或12x-y+16=0 其他看不清。
即f(0)=0,f(3)=0,得
f(0)=d=0,f(3)=a*27-9+3c=0
再令f(x)的导数为零
即f'(x)=3ax²-2x+c=0
x=0和2是f'(x)=0的两个零点,带入到方程f'(x)=0,得
f'(0)=c=0 ,f'(2)=12a-4+c=0
解得a=1/3
综上可知f(x)=1/3x³-x²
(2)曲线y=f(x)在p(x,f(x))处切线斜率即为
f'(x)=x²-2x=(x-1)²-1>=-1,此时x=1,f'(-1)=-1
所以曲线y=f(x)在p(x,f(x))处切线斜率的最小值为-1
此时切线为y+2/3=-(x-1),即y=-x+1/3
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/5b/c5b03cc5cc0baaf8267a563d00a3c8e7.jpg)
再答: 11.2-3/2i 14.3x-y-2=0或12x-y+16=0 其他看不清。
函数f(x)=ax³-x²+cx+d的零点为0和3.极值点为0和2.
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d ,-2是f(x)的一个零点,又f(x)在x=0处有极值
已知函数f(x)=ax*3+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取的极值-2.求f(x)的单调区间和
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的两个极值点是-1和3,且f(0)=-7,f`(0)=-18,求f(x)的
已知函数f(x)=1/3x^3-x^2 ax的一个极值点为-1,求函数f(x)的单调区间和极值
设函数f(x)=ax3+bx2+cx,若1和-1是函数f(x)的两个零点,x1和x2是f(x)的两个极值点,则x1•x2
利用导数求函数的极值设函数f(x)=x^2e^(x-1)+ax^3+bx^2已知x=-2 和x=1为f(x)的极值点)(
三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d有极值点的充要条件是b^2-3ac>0
已知函数f(x)=(ax²+bx+c)e^x(a>0)的导函数y=f`(x)的两个零点为-3和0
已知函数f(x)=(ax²+bx+c)/e^x(a>0)的导函数y=f'(x)的两个零点为-3和0
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(x∈R,a≠0),-2是f(x)的一个零点,又f(x)在x=0处有极值,
已知函数f(x)=ax^3+cx+d是R上的奇函数,当x=1时取得极值-2.求f(x)的单调区间和极大值.